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《2017年春八年级数学下册1.1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定与反证法试题（新版）.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.下列能判定AABC为等腰三角形的是⑻A.B.C.ZA=30°,ZB=60°ZA=50°,ZB=80°AB=AC=2,BC=4AB=3,BC=4,周长为9D.3.如图，在ZABC中,AB=AC,一定是等腹三角形的是(C)A.AABDB.C.A0BCD.并且BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,它们相交于点0,则图中除ZkABC夕卜AACEA0CD第3课时等腰三角形的判定与反证法基础题知识点1等腰三角形的判定1.在△ABC屮，已知ZB=ZC,jijlj(B)A.AB=BCB.AB=ACC.BC=ACD.ZA=60°4.如图，
2、BD是ZABC的平分线，ZABD=36°,5.已知：如图，AB=BC,DE〃AC,求证：ADBE是等腰三角形.证明：VAB=BC,・•・ZA=ZC.VDE//AC,.ZBDE=ZA,ZBED=ZC.AZBDE=ZBED..*.BD=BE.•••△DBE是等腰三角形.知识点2反证法6.用反证法证明某一命题的结论“Mb”时，应假设(B)A.a>bB.a^bC・a=bD.aWb7.用反证法证明：等腰三介形的底介必定是锐角.已知：AABC,AB=AC.求证：ZB,ZC必定是锐角.证明：①设等腹三角形的底角ZB,ZC都是直角，则ZB+Z
3、C=180°,而ZA+ZB+ZC=180°4-ZA>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾；②设等腰三角形的底角ZB,ZC都是钝角，则ZB+ZO180°,而ZA+ZB+ZO18Q°,这与三角形内角和等于180°矛盾.综上所述，假设①，②错误，所以ZB,ZC只能为锐角.故等腰三角形的底角必定为锐角.4.丿IJ反证法证明：已知直线a〃c,.b〃c,求证：a〃b.°…仙b证明：假设a与b相交于点M,则过M点有两条直线平行于直线c,这与“过•直线外一点平行于己知直线的直线有•且只有一•条”相才盾,所以假设不成立，即a〃b.屮档题9.
4、如图，OB平分ZCBA,CO平分ZACB,AC=10,则△AMN的周长为(A)A.22A.23B.240.3310…如图,在ZXABC中，D,E分别是AC,AB±的点,BD与CE交于点0.给出下列三个条件:®ZEB0=ZDC0；②ZBE0=ZCD0；③BE=CD.上述三个条件中，明『两个条件可判定ZXABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：①③或②③.C11.堞轮船rtl西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东70°,乂继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东50。，则此吋轮船与小岛P的距离BP=L海里.解：已知：如
5、图，直线AB,CD被直线EF所截，Zl+Z2=180°.求证：AB//CD.证明：假设直线AB不平行CD,则AB与CD相交.设AB,CD相交于点P,得到ZXGPH,则Zl+Z2+ZP=180°.显然与Zl+Z2=180°相矛盾，.••假设不成立.・・・AB〃CD.13.如图，在等边三角形ABC中，BD平分ZABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE.⑴成逸同学说：BD=DE,她说得对吗？请你说明道理；⑵小敏同学说：把“BD平分ZABC”改成其他条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢?解：(1)BD=DE是正确的.理由：V
6、AABC为等边三角形，BD平分ZABC,.-.ZDBC=
7、ZABC=3O°,ZACB=60°..ZDCE=180°-ZACB=120°.又VCE=CD,180°-ZDCEo.*.ZE=ZEDC==30°.・・・ZDBC=ZE.・・・BD=DE.(2)可改为:BD丄AC(或点D为AC中点).理由：・・・BD丄AC,Z.ZBDC=90°.・・・ZDBC=30°・由⑴可知ZE=30°,・・・ZDBC=ZE..BD=DE.综合题14•如图,在AABC中,AB=AC=2,ZB=ZC=40°，点D在线段BC上运动(D不与B,C重合),连
8、接AD,作ZADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)当ZBDA=115°时，ZEDC=2§：,ZDEC=115。；点D从B向C运动时，ZBDA逐渐变小.(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时,AABD^ADCE,请说明理由;(3)在点D的运动过程中，AADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请臣接写出ZBDA的度数.若不可以，请说明理由.A解：(2)当DC=2时，△ABD9ADCE.理由：VZC=40°,.ZDEC+ZEDC=140°.又VZADE=40°,AZADB+ZEDC=140°.・•・ZADB=ZDEC.又
9、VAB=DC=2,ZB=ZC=40°,.-.AABD^ADCE(AAS).⑶当ZBDA的度数为110。或80°时，AADE的形状是等腰三角形.理由：当ZBDA=110°时，ZADC=70°・VZC=40°,.ZDAC=180°-ZADC-ZC=180°-70°
