2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（文科）含答案解析

《2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（文科）含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷(文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={y

2、y=

3、x

4、-3,x£A},贝ljAQB=()A.{-2,1,0}B.{-1,0,1,2}C・{-2,-1,0}D.{-1,0,1}2.已知兰土=l+bi,其中a,b是实数，i是虚数单位，则a+b=()1A.0B.1C.2D・一13•“直线y=x+b与圆x2+r=l相交''是“0

5、+aio=72,则2ai0-a)2的值为()A.20B.22C.24D・285•屮国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的a为3,3,7,则输出的s=()A.9B.21C・25D.346.已知2sin2a=l+cos2a,则tan（a+晋）的值为（）A.一3B・3C・-3或3D.一1或37.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，Hf(x)=log3(x+l),g(x),x<0(-8)=()A.-2B.-3C・2D.3228-已知双曲线氏芋沪5b>0),若矩形ABCD的四个顶点在

6、E上,AB,CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2.直线AC的斜率为k.贝ij

7、k

8、等于()3RA.2B.yC.yD.39.如图所示，三棱锥V-ABC的底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，侧面VAC与底面ABC垂直，若以垂直于平面VAC的方向作为正视图的方向，垂直于平面ABC的方向为俯视图的方向，己知其正视图的面积为2忑,则其侧视图的而积是()A.習B•忑C.2V3D.310.已知函数f(x)=Asin(cox+口)(A>0,co>0)的图象与直线y=a(0

9、间是()A.[6k7r,6k?r+3](k£Z)B・[6kjr-3,6k7r](keZ)C・[6k,6k+3](kEZ)D.[6k・3,6k](keZ)11・如图所示，在止方体AC】中，AB=2,ACQBQlE,直线AC与直线DE所成的角为a,直线DE与平面BCGBi所成的角为p,则cos(a-p)=()BA.匹b•尊C・学D.#636312.[1知x=l是函数f(x)=ax3-bx-lnx(a>0,bWR)的一个极值点，则Ina与b・1的大小关系是()A.lna>b-1B.lna

10、题5分，满分20分）13.己知冋量3=（九，1）,b=（九+2,1）,若]計bl=la_b，则实数入=・14.在区间（0,6）上随机取一个实数x,贝I」满足log2X的值介于1到2Z间的概率为—・（x>0,y>015.由约束条件y<-3x+3，确定的可行域D能被半径为甞的圆面完全覆盖,[y^kx+1则实数k的取值范围是—.16.在数列｛aj及｛bj中，an_i=an+bn+Jdn2+bn2,bn+i=an+bn-ijan2+bn2,ai=l,bi=l.设防士右，则数列心｝的前2017项和为.三、解答题（共5小题，满分60分）17.AABC中，角A

11、,B,C的对边分别为a,b,c,已知届呼COSDb（I）求角B的大小；（II）点D为边AB上的一点，记ZBDOO,若芈VBVtc,CD=2,AD二后,a=卑虽z5求sin0与b的值.18・全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某H起连续n天监测空气质量指数（AQI）,数据统计如卜I空气质量指数（

12、ig/m‘）[0,50)[50,[100,[150,[200,区间100)150)200)250)空间质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出mm的值，并完成频

13、率分布直方图；(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；(3)在空气质量指数分别屈于［50,100)和［150,200)的监测数据屮，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A哂天空气都为良“发生的概率.ST•♦4••1-J‘■■一r-I■4••IBI■1■••♦IF••_?••Ir•.・r•F••••♦4■•0・•4•■050ion150200250X0X)080006at»5OOM0J»30.0020,00119.如图，空间几何体ADE-BCF屮，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD丄平面CDEF,A

14、D丄DC,AB=AD=DE=2,EF=4,M是线段AE±的动点.(1)求证：AE丄CD；(2)试确定点M的位置，使AC〃平面MDF,并说