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《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“空间向量”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“空间向量”双基过关检测一、选择题1.在空间直角坐标系中，点P(/M,0,0倒点P1(4,1,2)的距离为侦，则加的值为()A.—9或1B.9或一1C.5或一5D.2或3解析：选B由题意PPj二侦，即a/(/h-4)2+(-l)2+(-2)2=V30,・・・(/〃•4)2=25,解得w=9或加二・1•故选B.2.已知。=(2+1,0,2),6=(6,2“一1,22),若allb,则2与“的值可以是()2,C.一3,2解析：选AVab,:.b=ka,即(6,2//-l,2x)=k(2+1,0,2),B.6=^(x+l),・「2//-1=0r2"2k,解得1I3・已知a=(2,1
2、,-3),b=(—1,2,3),c=(7,6,2),若a,b,c三向量共面,贝!2=()A・9B・一9C・一3D.3解析：选B由题意知c=xa+yb,即(7,6,x)=x(2,l,-3)+j(■1,2,3),解得久二・9・4.(2017•揭阳期未)已知a=(23，-4),b=(—4,一3,—2),b=^x~2af贝ljx=()A.(0,3，-6)B・(0,6,-20)C・(0,6,-6)D.(6,6,-6)解析：选B由〃=去・2a,得x=4“+2X(8,12,・16)+(-8,・6,-4)=(0,6,・20)・5.在空间四边形ABCD中，~AB：CD+~AC：DB+'AD：B
3、C=()A.-1C・1B・0D.不确定解析：选B如图，令4B=a,AC=b,AD=cf贝IJ丽CD+~AC+~AD^BC=“・(c—b)+/>•(“一c)+c・(b—a)=a・c—a・b+b・a—b・c+c・b—c・a=0.6•如图所示，在平行六面体ABCD-AiBiQDi中，M为心与〃Qi的交点.若~AB=a,~AD=bf~AAx=cf则下列向量中与丽相等的向量是（）B・a+b+c解析：选A—>111—AB)=c+^(b—a)=—^a+^b+c.7•如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE,CDEF都是边长为1的正方形，则〃，。两点间的距离是（）A.^3B
4、.V2C・1D.寸3_迈解析：选D:~BD=~BF+~FE+~ED,・•・丽2二丽2+7^2+而2+IBF^FE+IFE^ED+IBF^ED=1+1+1・迈=3•迈,故胡二^3^/18・（2017-东营质检）已知/（1,0,0）,B（0,-1,1）,~OA+AOB与刁方的夹角为120°,则久的值为（）C・—普D.±/6解析：选C因为刁7+2乔=（1__x_+2_y/l+2於迈=士晋•经检验人=普不合题意，舍去二、填空题9.已知点力(1,2,1),〃(一1,3,4),0(1,1,1),^AP=2PB,贝lJPDW值是.解析：设P(x,yrz)tAAP=(x・1,y-2,z-1
5、).匕％3),PB=(-1・x,3・y,4・2),由~AP=又0(1,1,1),・・・而二呼.答案:呼10•如图所示，在长方体ABCD-AXB,CXDX中，O为/C的中点.用~AD9荷表示龙，则芮=・解析：~OC=^AC=^(AB+^D)tA»1>1>>+AD)+AAi=tAB+^AD+AAi.答案:+^AD+AZ11•如图所示，已知空间四边形O/〃C,OB=OC,KZAOB=ZAOC=p则cos<04,~BC}的值为・解析:iSiOA^at~OB=bt~dc=c,由已知条件，得(a,b)={a,c)=J,且0=c,OA^BC=“・(c・b)=a-c・a-b=^a\c・
6、^a\b=0,cos〈OA,BC)=0.答案：012.(2017-北京西城棋拟)如图所示，正方体ABCD-AXBXCXDX的棱长为1,若动点P在线段上运动，则员•"的取值范围是•解析：由题意，设~BP=；~BD},其中；.e[o,l],~DC~AP=乔(前+乔)=^4B(AB+XBDx)=~AB2+AAB~BDi=~AB2+AAB(ADi-前)=(1・A)AB2=A•征[0,1]・因此DCAP的取值范围是[0,1]・答案：[0,1]三、解答题13.已知平行六面体4BCD・4BGD、中，底面ABCD是边长为1的正方形，AAx=2tZAiAB=ZAlAD=2Q°・(1)
7、求线段/Ci的长；(1)求异面直线/G与/Q所成角的余弦值；(3)求证：丄BD0c解：(1)如图•设前,加二b,荷二c.则4=0=1,c=2r«^=0,ea=e/>=2XlXcos120°=・1.+CC二“+b+c,AACi=a+h+c=y](a+b+c)'=yj证明：BCJ平面A.CD；求二面角D・4C・E的正弦值.解：(1)证明：连接/G交/1]C于点几+/>2+c2+2(ab+hc+cd)十+?2+2(0・1・1)=迈・・・・线段/1G的长为迈.⑵设异面直线与AXD所成的角为〃•则
