资源描述：
《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“计数原理”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“计数原理”双基过关检测一、选择题1.（2017-滨州棋拟）甲、乙两人从4门课程中选修2H,则甲、乙所选课程中恰有1门相同的选法有（）B.12种A.6种C.24种解析：选C分步完成:D.30种第一步，甲、乙选同一门课程有4种方法;第二步，甲从剩余的3门课程选一门有3种方法；第三步，乙从剩余的2门中选出一门课程有2种方法;・・・甲、乙恰有1门相同课程的选法有4X3X2=24（种）.2•现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）A.24种B.3
2、0种C.36种D.48种解析：选D按A^B^C-^D顺序分四步涂色，共有4X3X2X2=48（种）.3・（2017-云南师大附中适应性考试）在@+工）7展开式中芒的系数为280,则实数a的值为（）C.2D.±2解析：选C由题知，估/=280,得a=2,故选C・4.（2016•佛山二棋）教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A.10种B.种C・5?种D.24种解析：选D每相邻的两层之间各有2种走法，共分4步.由分步乘法计数原理，共有2°种不同的走法.5.张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动
3、物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这六人入园顺序的排法种数为（）A・12B・24解析：选B将两位爸爸排在两端，有2种排法；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上，有2Aj种排法，故总的排法有2X2XAi=24（种）.4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（）A.150B.300C.600D.900解析：选C若甲去，则乙不去，丙去，再从剩余的
4、5名教师中选2名，有CjXAl=240种方法；若甲不去，则丙不去，乙可去可不去，从6名教师中选4名，共有C：XA：=360种方法.因此共有600种不同的选派方案.7・（2017•成都一中棋拟）设（x2+l）（2x+l）9=a0+«i（x+2）+a2（x+2）2Han（x+2）n,则a（i+ai+a2+…+如1的值为（）A.—2B.-1C・1D・2解析：选A令等式中兀=—1,可得血+血+血如=（1+1）（—1）°=—2,故选A.8.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到l
5、ga-lg^的不同值的个数是（）A.9B.10C.18D.20解析：选Clga-lgZ>=lg从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a,b,共有A：=201339种结果，其中lg§=居〒，览y=lg故共可得到不同值的个数为20-2=18.故选C.二、填空题9・@一少的二项展开式中x项的系数为.解析：@一》的展开式的通项是7；+i=G・（2旷•（一》=G・（一l）『・2f5-2：令5_2r=l得厂=2•因此（2工一£）5的展开式中兀项的系数是Cl-（-l）2-25"2=80・答案:8010.（2016•石家
6、庄棋拟）将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（用数字作答）.解析：第1步，把甲、乙分到不同班级有A；=2种分法；第2步，分丙、丁：①丙、丁分到同一班级有2种方法；②丙、丁分到两个不同班有A?=2种分法.由分步乘法计数原理，不同的分法为2X(2+2)=8(种).答案:8H.如图所示，在4,B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，今发现A,B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有种.解析：四个焊点共有2“种情况，其中
7、使线路通的情况有：1,4都通，2和3至少有一个通时线路才通，共有3种可能.故不通的情况有2°—3=13(种)可能.答案：1312X2017-宁波调研)如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色nn全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同45的涂色方法有种.bJJu解析：若1,3不同色，则1,2,3,4必不同色，有3A：=72种涂色法；若1,3同色，有C〔C]Al=24种涂色法.根据分类计数原理可知，共有72+24=96种涂色法.答案：96三、解答题13.已知(/+i)“
8、展开式中的二项式系数之和等于(yx2+^5的展开式的常数项，而(/+1)"的展开式的二项式系数最大的项等于54,求正数a的值.故常数项心=匕・普=16,又(a2+l)n展开式的各项系数之和为2",由题意得2"=16,•*.n=4.・・・(/+1)4展开式中二项式系数最大的项是中间项门，从而C：(/)2=54,・・・d=J5・14.从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数
