2018年湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学高三上学期两校期中联考数学（理）试题（解析

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1、2018届湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学高三上学期两校期中联考数学(理)试题(解析版)

2、==

3、注意事项：1・考试时量:120分钟；总分:150分2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息3•请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={,2,3,4},b二{y

4、y=2曰，xCA}，则小皆()A.{1,2}B.{1,2,4}C.{2,4}D.{2,3,4}【答案】B【解析】合A={1,2,3,4}，B二{yy=2X「xCA},二{1,2,4,8

5、}则AfB={1,2,4}故答案选B2.设复数z满足专则

6、z

7、=()71A.1B.也C.也D.2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，Z二严二:m=i，所以

8、z

9、=1，故选A.1*1(1*1)(1~1)考点：复数的运算与复数的模.3.等差数列{為}中，03，07是函数f(X)=x2-4x+3的两个零点，则{dn}的前9项和等于()A.-18B.9C.18D.36【答案】C【解析】•*a3»a7是函数f(x)=X2-4x+3的两个零点，由等差数列的性质对得:故答案选Cfx~y+1>01.在不等式组,x+y-2C0所表示的平面区域内随机地取一点M,则点M恰好落在第二象

10、限的概率为y>0()A.B.C.D.【答案】C【解析】B■不等式组-y+1>0+y・2<0所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为V>0点P恰好落在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为・•・点I〉恰好落在第二彖限的概率为专二[-91故答案选C2.为了得到函数y二逅sin3x图象,可将函数y=sin3x+cos3x图象()A.向左平移話个单位B.向右平移話个单位C.向右平移予个单位D.向左平移于个单位【答案】B【解析】Ty=sin3x+cos3x=血sin(3x+手)=庞sin[3(x+~只碍要将函数y二sin3x+cos3x向右平移令个单位。1.如图，已知某品

11、牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为(瓶壁厚度忽略不计)(A.8-tvB.盘C.I6*xD.【答案】c【解析】试题分析：根据所给的三视图，可知该几何体为一个长方体和一个圆柱的组合体，故其容积为V=4•2•2+7t•1"•1=16+71、故选C考点：根据儿何体的三视图求其体积.1.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数:./«=x2,/(对=丄，,/(x)=cS,/«=sinx,则可以输出的函数是()/输入詁敘金)/A./x)=x2B../(x)=C.f(x)=eD.f(x)=siwc【答案】D【解析】由程序框图可知，函数f(x)为奇函数，故排除选项A、C

12、;又函数f(x)存在零点，排除选项B.故选D.22&已知双曲线E：宁『1(。＞0,〃＞0),点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于a°b原点的对称点为Q,且满足

13、〃］=3

14、FQ

15、,若

16、OP

17、=b,则E的离心率为()A.^2B.C.2D.【答案】B【解析】由题意可知：双曲线的右焦点几，由P关于原点的对称点为Q则lOPl=

18、OQ

19、.•・四边形PFQF】为平行四边形则

20、PF】

21、二

22、FQ

23、,

24、PF

25、=

26、QFj由

27、FF

28、=3

29、FQ

30、，根据椭圆的定义

31、PF

32、・

33、PF】

34、=2a二

35、PF]

36、=a,

37、OP

38、=b,

39、OF】

40、=c,ZOPFj=90°在AOPI-j中，

41、

42、PQ

43、二2b,

44、QFj二3a,

45、FFj二a则(2bf+a2=(3a)2*整理得b?=2a则双曲线的离心率e=;=Jl+占二侖故答案选B点睛：题目屮F关于原点的对称点为Q,那么四边形PFQF】为平行四边形，再根据双曲线定义和已知条件判定直角三角形，利用e=;=J14-三即可求岀双曲线的离心率。9.函数y二ax2+bx与y二1。乍广（ab*0dal丰

46、b

47、）在同一直角坐标系中的图彖可能是【答案】D【解析】方程川+bx=0的解为x二0或x二・匕对于选项A,由二次函数知0vrh对数函数知>1,故不可能;对于选项B,由二次函数知0v由对数函数知->1,故不可能;对于选项C,

48、由二次函数知由对数函数知0V<1，故不可能;对于选项D,由二次函数知0v由对数函数知0v<1，故有可能成立;故答案选1)9.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于儿B两点,O为坐标原点.若

49、"1=3,则山的面积为()A.fB.庞C.学D.2&【答案】C【解析】【解法1】设ZAFx=e(0

50、BF

51、=m,V

52、AF

53、=3,A点A到准线1：x二-1的距离为3•2+3cos（）=3/>cos（）=亍Vm=2+mcos（ji-（）），J.m:.AA0B的面积为S=;X

54、OF

55、X

56、AB

57、Xsin9=j><1X(3+

58、)X池=麵•故选(C)/一伽【解法2］如图，设gJ

59、^O］易知