匀变速直线运动的位移与时间-位移与速度的关系

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1、第二章匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系4、匀变速直线运动的位移与速度的关系复习匀速直线运动匀变速直线运动v=v0v=v0+atV0V0t思考能否通过v-t图象进一步知道物体位移与时间的关系？匀速直线运动的位移VV0ttV0t-VtVtVt结论：在匀速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）x=vt匀速直线运动的位移公式：思考与讨论：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系呢？阅读课本P37-38,思考并发表你的意见匀变速直线运动

2、的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移V0ttV0思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+atx=v0t+at12—20v匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vx=v0t+at12—2v0tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0tat12—2说明1.公式中的x、v0、a均为

3、矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。2.利用和综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。x=v0t+at12—2v=v0+atx=v0t+at12—2做一做:2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试1、写出初速度为0的匀变速直线运动的位移时间关系式。x=at12—2推论一匀变速直线运动的位移与速度的关系列方程：v=v0+atx=v0t+at12—2匀变速直线运动的位移与速度的关系v2–v02=2ax注意：1、优点：不需计算时间t。2、公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向。3、若v0=0，则v=?初速度为0的匀变速直线运动：v2=2ax4、若v=0，则v

4、0=?匀减速至速度为0的匀变速直线运动：–v02=2ax推论二oT3T2T4Ts1s2s3s4s2-s1=s3-s2=s4-s3=…..=aT2在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为一定值aT2应用：纸带处理求加速度a：——逐差法自主探究：纸带数据处理公式课本例题规范：一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。课本例题课本例题1、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（）A4m/s,-2m/s2B4m/s,2m

5、/s2C4m/s,-4m/s2D4m/s,4m/s2C2、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（）A等于B小于C大于D条件不足，无法比较vvv0t1otC例与练一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起，通过20m的位移用时4s，紧接着通过下一段20m位移用时为2s，求物体的加速度a和该时刻物体的速度v0的大小。（a=1.67m/s2v0=1.67m/s)例与练小结一、匀速直线运动的位移公式：x=vt四、在v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴

6、下方的面积代表位移为负方向。）二、匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at12—2三、匀变速直线运动的平均速度公式v0ttv0v0ttv0小结匀变速直线运动的规律：{位移公式速度公式位移—速度公式平均速度公式纸带数据处理公式S2-s1=s3-s2=s4-s3=…..=at2v2–v02=2ax五个公式的选用方法1、如果题中无位移s,也不让求位移，一般选用速度公式；2、如果题中无末速度v，也不求，一般选用位移公式；3、如果题中无运动时间t，也不用求，一般选用位移-速度公式；4、如果题中无加速度a，也不用求，一般选用平均速度公式；5、如果知道连续相等时间内的位移（如纸带处理），选用△

7、x=aT2一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（）A、质点位移为B、质点位移为C、平均速度为D、a1:a2=t1:t2ABC例与练例1、做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的时间为t2，求质点的加速度。解法一：作质点运动示意图如图所示：ABCVAVBVCXXt1t2a设质点运动方向为正方向，由运动学公式得：AB过程：x=vAt1+at12/2①BC过程：x=vBt2+at