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《广工复数函数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．复数的模为___________。2．若,,则_______。3．设x,y为实数,要使等式,则x=__,y=___.4．复数的模为___,辐角主值为___________.5．复数的辐角主值为____________。6．复数的三角形式表达式为______________。7．复数的指数表达式为______________。8．所表示的点z的轨迹是_____________________。9．所表示的点z的轨迹是_____________________。10．幂级数的收敛半径为__________________。11．幂级数的收敛半径为________________
2、__。12．函数的奇点为___________。13．函数的奇点为___________。14．复变函数将z平面上的双曲线映射为w平面的_________________________________。15．复变函数将z平面上的双曲线映射为w平面的_________________________________。16.设函数f(t)为无穷次可微函数,则_________。17.arg(3-i)=___________.18.设C为正向圆周
3、z
4、=1，则积分___________.19.设C为正向圆周___________.20．设,则___________________;
5、二选择题1.设z=1+2i，则Imz3=（ ）A.-2B.1C.8D.142.设z=x+iy,则（1+i）z2的实部为（ ）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy3.设z=x+iy，解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y，则f(z)的实部u可取为（ ）A.x2-3xy2B.3xy2-x3C.3x2y-y3D.3y3-3x34.设C为正向圆周
6、z
7、=1，则（ ）A.0B.1C.πiD.2πi5.设C为从-i到i的直线段，则（ ）A.iB.2iC.-iD.-2i6.设C为正向圆周
8、z
9、=1，则（ ）A.2
10、πi·sin1B.-2πiC.0D.2πi7.以z=0为本性奇点的函数是（ ）A.B.C.D.8.设函数，则Res[f(z),-i]=（ ）A.0B.C.D.9．设C为正向圆周｜z+1
11、=2,n为正整数，则积分等于（ ）A．1 B．2πi C．0 D．10．设函数f(z)=，则f（z）等于（ ）A．B．C．D．11．设积分路线C是帖为z=-1到z=1的上半单位圆周，则等于（ ）A． B． C． D．12．幂级数的收敛区域为（ ）A． B． C． D．13．是函数f(z)=的（ ）A．
12、一阶极点 B．可去奇点 C．一阶零点 D．本性奇点14．幂极数的收敛半径为（ ）A．0 B．1 C．2 D．＋三、计算题1．设,问常数m,n,l取何值时,f(z)在复平面上处处解析?2.沿曲线C:
13、z
14、=1.5的正向计算积分.3.沿曲线C:
15、z
16、=2的正向计算积分4.设C为正向圆周
17、z
18、=1，计算积分5.计算积分，其中C为正向圆周
19、z
20、=1，
21、a
22、≠1.6．计算积分的值，其中C为正向圆周
23、z
24、=2。7.求函数在有限奇点上的留数.8.求函数在有限奇点上的留数.9、把函数在圆环域1<
25、z
26、<2内展开为洛朗级数.10、把
27、函数在圆环域0<
28、z
29、<1内展开为洛朗级数.A,;11、求矩形脉冲函数的傅立叶变换.0，其他.12、用Laplace变换的方法求微分方程满足初始条件的解.13、用Laplace变换的方法求微分方程满足初始条件的解.
