2018年河南省南阳市第一中学高三第九次考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河南省南阳市第一中学高三第九次考试数学（理）试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1+211.设Nb为实数，若复数一=1+1,则（）a+bi1331A.a=l,b=3B.a=3、b=lC.a=-b=-D.a=-b=-2222【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于a,b为实数，复数上竺=1+1,那么可知，l+2E・b+（a+b）i,可知a+b=2,a-b=l,a+bi解得a=-,b=1,故选D.22考点：复数的除

2、法运算点评：主要是考查了复数的运算以及复数相等的运用。属于基础题。2.已知集合A={x

3、OSxS2},B={x

4、x2<9,xEz卜则AAB=（）A.{0,1,2}B.[0,1]C.{0,2}D.{0,1}【答案】A【解析】•・•集合B={x

5、x2<9,xGZ}・•・集合B={-2-1,0,1,2}・・•集合A={x

6、0SxS2}・・・ACIB={0,1,2}故选A.3.已知tan9+=4,tan0111A.-B.-C.一234【答案】C则cos[e+》=()1D.-5【解祈】根折诱导公式得到co『但+；）=•tanO十出二

7、4二鹘十殊sinecose=5r兀]结合两式得到cosYo+-）=-.44故答案为：Co4.已toAABC的一个内角为120°,且三边长构成公差为2的等差数列，则AABC的面积为（【答案】A【解析】设三角形三边分别为x-2,x,x+2,则120。所对的边为x+2.・・・根据余弦定理可得cos120°=+(x~2)2~(x+2)2=_12x(x-2)2x=5一一〒115J3••二•角=-X3x5xsinl20°=24故选A.5.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）21A.—2B.1533C.—2D.18【答案】C【

8、解析】由题意可知几何体的直观图为：多面体：ABC-ABCD,几何体补成四棱柱，底面是直角梯形,底边长为3,高为3,上底边反为1，如图所示:故选c.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空问想象能力和抽象思维能力，属于难题.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对儿何体直观图的影响.4.若b<0,则下列不等式中一定不成立的是()CIa

9、>_b赢11lL11【答案】Abab【解析】va0,一>一，A不正

10、确；-a>-b>正确；

11、a

12、>

13、b

14、=-b,C正确;a=—3,b=-1,=—厂=一1时，>—,D成立，故选A.a-b2ba-bb5.曲线y=xex_1在点(1」)处的切线方程是()A.y=2x+1B.y=2x-lC.y=x+2D.y=x-2【答案】B【解析】设f(x)=xex'1>f(x)=(x+1)ex_1,f(1)=2，曲线y=xex'点(1,1)处的切线方程为y-l=2(xT),化为y=2x-1,故选B.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线，属于简单难题.求曲线切线方程的一般步骤是：(1)求出厂(^)在灭十0处

15、的导数，即y=f(x)在点P(XoRx』)出的切线斜率(当曲线y=f(x)在P处的切线与y轴平行时,在处导数不存在，切线方程为x=x0)；(2)由点斜式求得切线方程y-y°=f'(x)・(x-X。).6.已知函数f(x)=cos(2x+讣将y=f(x)的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的g倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移刪个单位长度，所得的图象关于原点对称，贝I"的一个值是()3兀3兀5兀3兀A・—B・—C.—D.—481616【答案】D【解析】将y=f(x)=cos(2x+孑的图象匕所有的点、的横坐标缩短为原來的*

16、倍，纵坐标不变，得y=cos(4x+》的图像，再把所得的图彖向右平移

17、(p

18、个单位长度，可得y=cos(4x-4

19、

20、+耳的图像.・・•所得的图像关于原点对称-4

21、(p

22、+-=k7u+-kZ•:当k=一1时，(p故选D.4.当m=5,n=2时，执行下图所示的程序框图，输出的S值为（）A.20B.42C.60D.180【答案】C【解析】结合流程图可知，该程序运行过程如下：首先初始化数据：m=5,n=2,第一次循环：不满足k

23、,k=k-1=5；第三次循环：不满足k