2018年江西省莲塘一中、临川二中高三第一次联考理科数学试题卷

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1、莲塘一中，临川二中2018届高三第一次联考理科数学试卷A.0r,1]「1JB.c.，则Ac(QB)=(D・(―lj]命题：莲塘一中一、选择题(60分)1.已知集合A=<%

2、

3、<2v<2j审题：莲塘一中高三理数考研组2•设aeR,贝fa是第一像限角''是“sinG+coso>l"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.中国古代数学家赵爽设计的弦图是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成如图所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,则图中菱形的一个锐角的正弦值为

4、()24A.—253B.一5D.725坷=1卫〃+】=色+斤+1,则数列uI的前斤项和为()n2+5〃rr+5nA.B.242rr+3hc.D.n2+3/?""45.已知定义在R上的函数/(x)满足/(x)=/(-x)，且当xe(-oo,0］时，/(无)+灯©)v0成立,若d=(20J)•/(20J),b=(In2)•/(In2),c=(log2-)-flog2-),则a,b,c的大小关系是(88A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b6.若d>0">0,函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在兀=1处有极值，则"的最大值是A、9B、

5、6C、3D、2亠2,则/(2016)>4

6、/(2017).2/(2018)的大小关系是()XA.2/(2018)/(2016)>4/(2017)C.4/(2017)<2/(2018)2/(2018)>/(2016)12.不等式xx+a(-x2)<0的解集为A,若[l,+oo)uA,则实数d的取值范围是()「1、ri1A.[©+00)B・—,+8C・—,幺D・[1,+°°)二.填空题(20分)13.设P点在圆x2+(y+2)2=l上移动，点Q满足条件yhx,则

7、PQ

8、的最大值是x>l14.已知f(

9、x)=22-e2'+1,数列｛%｝满足：%=/(°)+/丄+/—+•・・+/(~~]+/(1)，则^2017=•ri)))15.如图，正方体ABCD_ABS的棱长为1,P为BC的屮点，Q为线段CC；上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面为S,当CQ=1时，S的面积为16.设丘表示自然对数的底数,当/(x)取最小值时，则实数a的值为.工../三、解答题(70分)17.(10分)已知〃：对V%G[-2,2],函数/(x)=lg(3^z-ax-x2)总有意义；q:函数/(x)=-x3-^2+4x+3在[1,+s)上是增函数；若命题“p

10、7q”为真，“p八q”为假，求a的取值范围.18.(12分)己知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量(1)求角C的大小;(2)若ABC的面积为2巧，a+/?=6,求c.19.(12分)各项均为正数的数列｛。”｝的前刃项和为S”满足S”=2"+(1)求数列｛色｝的通项公式;AB//CD,E是20.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平而PAD,PB的屮点，PD=迈,PA=4i,AB=AD=3,—=2.HD(1)证明：PH丄平ifijABCD；(2)若F是CD上的点，且FC=2FD=3,求二面角B-EF-C的正弦值.21

11、.已知圆心在原点的圆被直线y=x+l截得的眩长为V14.(1)求圆的方程;⑵设动直线y=1)伙工0)与圆C交于A,〃两点，问在兀轴正半轴上是否存在定点N,使得直线AN与直线DV关于兀轴对称？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分12分)己知函数/(x)=ex-a(lnx+1)(a>0).(1)/(兀)在区间(0,2)上的极小值等于0,求s(2)令g(x)==—处+丄一1,设

12、1-12.CB13-1+726116.a——517-【解析】当卩为真时,严“CH,解得°>4；