江西省南昌二中、临川一中高三联考理科数学试题&参考答案

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1、江西省南昌二中.临川一中高三联考理科数学试题&参考答案第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A/={x

2、x2-3x-4<0）,集合N={x

3、lnx>0},则McN=（）A.11}C.-12.若复数z满足忖.z=20-15/,则z%（）A.4+3zB.4-3zC.3+4/D・3-4/3.在某次测量中得到的4样本数据如下：42,43,46,52,42,50,若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则4、〃两样木的下列数字特征对应相同的是（）A.平

4、均数B.标准差C.众数D.中位数4.在ABC中，tanA=—,tanB=-,贝I]tanC=（）3A.-1B.1C.y/3D.-25.如图，格纸上每个小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为（A.50兀B.25/rC.75兀D.100^6.己知不等式/2sin—cos—+^644cos节-当-心0对于g恒成立，则实数加的取值范围是（）7.设加,斤丘/?,若直线nvc+ny=2与圆x4?7rC.（4k——,4£+—）,£wZD.（4£兀一^^，4£兀+——）.keZ33310.如图，点E为正方形A

5、BCD边CDh异于点C,D的动点，将AAD£沿AE翻折成ASAE，使得平面SAE丄平面ABCE,则下列说法中正确的有（）①存在点E使得直线SA丄平面SBC；②平面SBC内存在直线与SA平行③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；④存在点E使得SE丄BA.+y2=1相切，则加+n的取值范围是（）A.[-2,2]B・（-oo,—2]u[2,4^）C・[―2血，2血]D.（―也―2血]^[2血,+00）8•我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举•这个伟大创举与我国古老的算法一“辗转相除法”实质一样•如下图的程序框图即源于“辗

6、转相除法”，当输入。=6102"=2016时，输岀的（）A.6B.9C.18D.54I开始]入d"9.已知函数/（兀）=巧血（亦+0）2〉0,岡＜彳）,硝,0）为/（切图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为2,则/（Q的单调递增区间是（）142tt4ttA.（2k—一,2k+-keZB.（2k/r——g+——）JgZ2333图IA.1个B.2个C.3个D・4个11.等差数列｛陽｝的公差为d,关于兀的不等式dx2^2a.x>0的解集为[0,9],则使数列｛色｝的前72项和S”最大的止整数料的值是()A.4B.5C.6D・712.已知函数f(x)=a

7、]nx-bx2,a,bwR•若不等式/(x)>x对所有的be(-oo,0],x^(e,e2]都成立，则d的取值范围是()22A.[匕+oo)B.[—,+oo)C・[—，幺2)D・[^2,+co)22第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若向量。,方满足a=2,b=品,且b丄(a+b)则。与b的夹角为14.(x-y)(x+2y+zf的展开式中，x2y2z3项前的系数为15.已知数列｛色｝的通项公式an=5-nf其前n项和为S

8、”，将数列｛色｝的前4项抽去其屮一项后，乘IJ下三项按原来顺序恰为等比数列他｝的前3项，记他｝前/7项和为7；,若存在meN使对任意nwN",总有Sn0是AABC为钝角三角形的充要条件；④命题“*xqR,x-x>Off的否定是“Hr（）g7?,无Tn兀<0”；⑤由样本数据得到的回归方程y=bx+a必过样本点的中心（兀,y）三、解答题

9、：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.（本题满分12分）如图，在AABC屮，AB=2,cosB=

10、,点D在线段BC上.⑴若BD=2DC,MCD的面积为+近,求边AC的长;（2）^ZADC=—f求三角形ABD的面积S"bq・（1）求证:AO//平面售C；（2）求直线与平而GCDD、所成角的正弦值.19.（本题满分12分）甲、乙两学校各派出3名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员进行第一局比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员进行第二局比赛，……，直到一方队员全被淘汰为止，己知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为扌

11、、扌、1，甲队的2号与乙队的1、2、3