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《2018年福建省宁德市高三上学期期末（1月）质量检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宁德市2017—2018学年度第一学期期末高三质量检测理科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx2-2x<3],B={x
2、2v>1},则AcB()A.[0,3]B.(0,3]C.[一l,+oo)D.[-1,1)2.已知复数Z
3、对应复平面上的点(-1,1),复数Z2满足z,z2=-2,则z2+2z=()A.y/2B.2C.VioD.103.若tan(—ex)——,则cos—(43人3355C.4.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序,4■5则输出的Q值为(D
4、.A.10B.Ig99C.D.lglOl5•设兀，y满足约束条件<2x-y-l<0x+l>0,若目标函数z=x-2y的最小值大于—5,则加的取值范围为y-m<0(一11、A.7巧B.-3—<3J)C・(一3,2)D.(-oo,2)6•福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开•组委会预备在会议期间将A,B,C,D,E,F这六名工作人员分配到两个不同的地点参考接待工作.若要求A,B必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（）C.20种D.22种A.15种B.18种)2C.2+"+乎D.4+V7+—21+V7+—28.已^a=log062,/
5、?=log20.6,c=0.62,贝U(A.a>h>cB.h>c>aC.c>h>aD.c>a>hjr9.设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,过F点且倾斜角为一的直线/与抛物线相交于A,B两点，若・4以为直径的圆过点（-彳,2）,则该抛物线的方程为（）A.y2=2xB・)'=4兀C.y1-8xD.y2=16x10•我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三口-归•问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天冋一次娘家，小女儿每三天冋一次娘家•三个女儿从娘家
6、同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”若当地风俗止月初二都要回娘家，且回娘家当天均返回夫家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A.58590.60D.6111.函数/(X)=«sin69%+/?COS69X(6f,Z?GR9CO>0)，满足/(-—+x)=-/(-x),且对任意XGR，都jr有f（x）1,则实数Q的取值范阖是（）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已
7、知向量a,厶的夹角为60°,同=2,a+2b=2V7,则弘=.14.若双曲线C的右焦点F关于其屮一条渐近线的对称点P落在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率e=.15.若正三棱台ABC-A'B'C求证：当AF=y^时，D'F丄BC；JT的上、下底面边长分别为命和2a/3,高为1,则该正三棱台的外接球的表面积为.16•设函数/(x)=
8、x试求CF的长，使得二面角A_D'F_B的大小为仝.419•如图，岛A、C相距10"海里.上午9点整有一客轮在岛C的北偏西40°且距岛C10海里的D处，沿直线方向匀速开往岛4,在岛4停留10分钟后前往B市.上午9:30测
9、得客轮位于岛C的北偏西70°H距岛C10V3海里的E处,此时小张从岛C乘坐速度为V海里/小时的小艇沿直线方向前往A岛换乘客轮-2x-1
10、,若f(a)=f(b),则对任意的实数c,(6/-c)2+(Z?+c)2的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，若％>0,。”=2丁盯一1.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若»=纠,求数列｛仇｝的前斤项和7；.1&如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=2羽，点F是AC1.的动点.现将矩形ABCD沿着对角线AC折成二面角D'
11、—AC—B,使得D'B=咏.(1)若Vg(0,30]，问小张能否乘上这班客轮?4J5(2)现测得cosZBAC=一一,sinZACB=—.已知速度为V海里/小时(Uw(0,30])的小艇每小时的总费用为(ly2+V+50)元，若小张由岛C直接乘小艇去B市，则至少需要多少费用？22£720.已知椭圆C：合+*=1(。>〃>0)的左、右焦点分别为许，笃.过P©*/?)且斜率为R的直线Z与椭圆C相交于点M,N.当k=0时，四边形MNFF?恰在以M倂为直径，面积为花龙的圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)若
12、PM
13、・
14、PN
15、二訥N
16、,求直线/的方程.21.
17、已知函数/(x)=6/x2+lnx(aeR)有最大值-丄,g(x)=x2-2x+f(x),且g'(x)是g(兀)的导数.2
