2018年湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学（理〉试题一、单选题1.设全集U=R,集合A={x-1vxv1},3={xx(x-2)v0},则AcC)二()A.{x-1

2、0

3、x<0^>2},则An（QB）={x

4、-l

5、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知2•为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（）2_iA.Z的共馳复数为B.Z的虚部为色555C.

6、z

7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】vz=3+2/=（3+2<）（2+;）=4+7£乙的共辘复数为,z的虚部为2-z（2-z）（2+z）5555z在复平面内对应的点为一,一,故选D.3.我国古代数学著作《九章算术》有

8、如下问题：“今有金箧，长五尺，斩木一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重儿何？”意思是：“现有一根金箧，长5尺,一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金筆由粗到细是均匀变化的，则金筆的重量为（）A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知，由粗到细每段的重量成等差数列，设该数列为{色},不妨设a}

9、方程为（）2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x，即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则］a/2+45.若/（兀）为偶函数，且在仏三]上满足任意^0,则/（X）I2丿X]—x2可以为（）A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)

10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_（5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数，排除A

11、；y--tan%为奇函数，排除C；I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数，且单调增区间为T，T+-排除D;（兀、y=sin（^+x）=

12、sinx

13、为偶函数，且在0,—上单调递增，故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图，当/=7时，输出的S值为（）A」B.00.2【答案】D【解析】由题意，数列〈1,2,3…）的周期是6,当Z=7时，输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D

14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream"，其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排，含有“化/”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（）A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列，共有=600,故选B.&（/+3兀一1）的展开式中兀的系数为（）A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】（兀$+3兀一1）"=（/+3x）4一C：（F+3寸+C；（F+3x）2一C：（F+3兀）+1,又（x

15、2+3x）r的二项式展开式的通项公式忌=C：（F厂（3$=C：?*兀2心，当且仅.4当一1,21时符合题意，（/+3兀-1）的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V（10,cH）,p（X>12）=加，P（8

16、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为（）mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472，当且仅当汨牛即心呼，心与1时等号成立,故选D.点睛：本题

17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时，要特別注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式屮“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为