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《2017秋上海教育版数学八上19.1《几何证明》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题儿何证明教学目标会证明直角三角形的全等；HL；角平分线的性质与判定；线段垂直平分线的性质与判定；勾股定理与逆定理的应用。重点、难点线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用考点及考试要求线段垂直平分线与角平分线，直角三角形，勾股定理的综合应用教学内容【一、知识点回顾】：1.一个命题是由和组成。2.正确的命题称为命题，错误的命题称为命题。【二、针对练习】（一）填空题1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并判断其真假:（1）同位角相等，两直线平行。（2）同角的余角相等。（3）平角都相等。（2）素数都是奇数。（4）如果x234=y.2,那么x=y
2、o（4）等腰三角形顶角的平分线是底边上的高。5.全等三角形的对应相等，对应相等。6.等腰三角形的角相等。等腰三角形的互相重合。7.如图，已知△ABF^ADCE,则ZC二,BF〃.8.如图，点E、F在AD±,AE=DF,AB〃CD,要使△ABF^ADCE,还需要添加条第7、8题图件(A.S.A),(二)证明题1.如图，已知AB二AC,AD二AE,Z1=Z2.求证：ZB=ZC.2.如图，D、E在AABC的边BC上，AB二AC,(1)BD二CE,求证：AD=AE.(2)AD=AE,求证：BD=CE.(A.A.S).3.求证：等腰三角形两腰上的中线相等.【线段的垂直平分线与角的
3、平分线】【一、知识点回顾】1.线段垂直平分线的定理：线段垂直平分线上的到的距离相等.2.线段垂直平分线的逆定理：和_条线段相等的点，在这条线段的上.3.线段的垂直平分线可以看作是的点的集合.4.角的平分线的定理：在角的平分线上的点到的距离相等.1.角的平分线的逆定理：在_个角的且距离相等的点，在这个角的上.1.角的平分线可以看作是的点的集合.2.我们把符合的所有点的集合叫做点的轨迹.3.(1)的点的轨迹是这条线段的垂直平分线.(2)的点的轨迹是这个角的平分线.(3)的点的轨迹是以为圆心、为半径的圆.【二、针对练习】(一)填空题1.把下列命题改成逆命题并判断逆命题的真假.
4、(1)对顶角相等.(2)全都三角形对应角相等.(3)等腰三角形的两个底角相等.(4)直角三角形的两个锐角互余.2.如图，在ABC中，AB二AC,ZA二50°,DE为AB的垂直平分线,那么ZDBC=°3.如图，在ABC屮，ZC=90°,ZCAB的平分线AD交BC于D,BC二10,BD二7,那么点D到AB的距离是4.平面内与点A的距离等于3厘米的点的轨迹是.2.已知：如图，在ABC中，ZABC的平分线与ZACB平分线交于点I.求证：点I在ZBAC的平分线上.(三)作图题1.已知：如图，ZA0B及边0B上一点C.求作：.点P,使PO=PC且点P到0A、0B的距离相等.A
5、2.如图，在AABC内求作一点0,使点0到A、B、C三点的距离相等.3如图，在ABC内求作一点T,使点I到三边的距离相等.CC【直角三角形】【一、知识点回顾】1.直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的和对应相等，那么这两个直角三角形全等(简记为H.L.)・2.直角三角形的性质：定理1：直角三角形的两个o定理2：在直角三角形中，斜边上的等于的一半。推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于_,那么。推论2：在直角三角形中，如果,那么等于30°・3.勾股定理：直角三角形两条直角边的,等于o4.勾股定理逆定理：o5.任意两点A(X],yJ,B(x2,)之间的距离公式是
6、AB二【二、针对练习】（一）填空题1.RtAABC中，ZA二90°,ZB二52°,则ZC二.2.RtAABC中，Z090°,a=5,b=12,则c二.3.如图，在ABC中，ZACB=90ZB=25CD丄AB于〃，则乙4CD=4.如图，在ABC中，ZACB=90,ZB=30,AC=2,CD丄43于D,AD=:5.如图，在SABC中，ZC=90,£>是A3中点，AB=4cm,那么CD=cm;.第3、4题c6.如图，在ABC中，ZACB=90D是AB中点，若ZA=35°,第5、6题那么ZACD=;1.如果直角三角形的两条直角边分别是6cm,8cm,则斜边上的中线是
7、；&RtAABC中，ZO9(T,CD是斜边AB上的的高，若AC二6,BC二&则CD二.1.AABC中，AB二AC,AD是BC边上中线，若AB二13,BO10,则AD二..2.AABC中，如果AB=4V3,BC二8,AC二4,那么ZA的度数是.3.点A(T,-2)与点B(2,-6)间的距离为.4.点A(-3,0)与点B(l,0)间的距离为•(二)简答题和证明题1.直角三角形斜边上的中线与斜边上的高分别是6cm,5cm；求这个直角三角形的面积.2•如图,已知在△ABC中，AB二AC=16,ZA=120°,DE垂直平分AB,D为垂足.求DE的长
