上海教育版数学八上19.1《命题和证明》word教案

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1、19.1（1）命题和证明教学目标1．初步理解演绎证明及其因果关系的表述；演绎证明的必要性；演绎证明的过程；2．体会演绎证明是一种严格的数学证明，是人类理性精神的闪光．教学重点及难点重点：理解演绎证明的过程.难点：演绎证明因果关系的表述.教学用具准备粉笔、作图工具、黑板.]教学流程设计复习旧知理解概念应用新知巩固所学表述因果领悟证明小结作业教学过程设计一、复习旧知，理解概念一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．怎样才算严格的数学证

2、明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析．ODBCA我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？师生一起回忆解决.方法一：直观说明;方法二：操作确认;方法三：推理论证.（请学生推理对顶角相等）这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？（请学生思考）学生发现：第三种方法像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明．也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式．在本书中演绎证明以后简称为

3、证明．举例：三角形内角和等于180°．请学生回忆推理过程．【说明】通过对学生熟悉的“对顶角相等”、“三角形内角和等于180°”的论证，使学生感悟到学习演绎证明的必要性.学习演绎证明可以使我们的思维严格、缜密，其表达条理清楚、无可辩驳．二、表述因果，领悟证明通过以上两例，我们初步知道了什么是演绎证明．还从中看到演绎证明的每一步推理都必须有依据，通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内；整个证明由一段一段的因果关系连接而成，段与段前后连贯，有序展开．还是以“对顶角相等”的证明为例．请学生分析共有几个逻辑段，并分别指出“因”“果”以及确立因果关系

4、的“依据”．再说一说“三角形内角和180°”证明中的因果关系．【说明】通过对两个熟悉证明过程的解决，有助于使学生理解证明过程是“一连串连贯、有序的因果关系”，对初学者的书写过程大有帮助，使学生顺利地从七年级的实验几何过渡到八年级的论证几何．三、应用新知，巩固所学练习：P63/18.1（1）．（其中第二题增加一个要求，并说一说其中的因果关系．）四、小结升华谈谈你对这节课的体会和收获．五、作业反馈练习册习题18.1（1）．