2018年高考真题理科数学（天津卷）+

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学注意事项：ss1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2・选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔

2、将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(3).如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).棱柱的体积公式V=Sh,其中S表示棱柱的底血面积，力表示棱柱的高.棱锥的体积公式其中S表示棱锥的底面面积，力表示棱锥的高.一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴设全集为R,集合A={xl},则41©B

3、)=(A){x0o,(A)6(B)19(C)21(D)45(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入W的值为20,则输出T的值为(A)1(B)2(C)3(D)4c开始)/输入N/T0T=T+1

4、j=j+[

5、厂靭岁T/第(3)逛⑷ZR,则"扣『是“八1”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不重复条件(C)充要条件(D

6、)既不充分也不必要条件(5)已^a=log2e,Z?=ln2,=log)—，则d,/?,c的大小关系为23(A)a>b>c(B)b>a>c(C)c>b>a(D)c>a>b717T⑹将函数y=sin(2x+-)的图彖向右平移〒个单位长度，所得图象对应的函数1v)3龙(A)在区间上单调递增(B)在区间［〒刃上单调递减］上单调递增(D)在区间［,2兀］上单调递减(7)己知双曲线匚一.=1(。>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双cr/r曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线同一条渐近线

7、的距离分别为％和仏，且d}+d2=6.则双曲线的方程为7x2y2tx2y2t(A)—=1(B)--=1c—-=141212439(8)如图，在平面四边形4BCD中,A3丄BC,(D)兰上93=1AD丄CD，ZBAD=120°,AB=AD=.umiuui若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为21(A)T?25(C)T?(D)3第(8)题圏2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110

8、分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）i是虚数单位，复数耳2=.1+21（10）在（兀一的展开式中，尢$的系数为（11）已知正方体ABCD_4BCU的棱长为1,除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M（如图），则四棱锥M-EFGH的体积为第（11）题图的最小值为仃为参数）与该圆相交于儿（12）已知圆x2+y2-2x=0的圆心为C,直线＜B两点，则ABC的面积为(13)已知Q,处R,且d-3b+6=O,则2^+—（14）己知。＞0,函数/（兀）="I?

9、处+Q，M0,若关于*的方程/（兀）二仮恰有2个[-x^+2ax-2a,x＞0.互异的实数解，则d的取值范围是.三•解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)7T在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=gcos(B——).6(I)求角B的大小；(II)设a=2,6-3»求〃和sin(2A—B)的值.(16)(本小题满分13分)已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从

10、中抽取7人，进行睡眠时间的调查.(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；(ii)设人为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.(17)(本小题满分13分)如图，AD//BC且丄CD.EGIIAD且CD//FG且CD二2FG,DG丄平面ABCD,DA=DC=D