光栅衍射重叠

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1、一、光栅衍射光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。d反射光栅d透射光栅a是透光（或反光）部分的宽度d=a+b光栅常量b是不透光(或不反光)部分的宽度光栅常数种类：§11-6光栅衍射1.基本概念（10-5——10-6m）600/mm、1200/mm（分光装置）abd2.光栅的衍射图样θoPf线光源经过透镜射出平行光照到光栅上，衍射光再经透镜聚到屏幕上。屏幕上出现细亮的等间距的条纹。单缝衍射与各个缝之间干涉的综合效果。3.分析计算oPf缝平面G观察屏透镜Ldsind（k=0,1,2,3…）光栅方程明纹条件：（1）设每个缝发的光在对应衍射角方向的P点的光振动的振幅为Ep

2、P点为主极大时讨论：（2）亮纹到中心的距离（3）暗纹条件暗纹间距=相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。（4）N级亮纹宽度（5）缺级现象衍射暗纹位置：干涉明纹位置：（6）白光照射彩色条纹，形成光谱，有重叠。（重叠时）中央明纹第1级光谱第2级光谱第3级光谱白光1紫1红2紫3紫2红3红例题1利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？解:设对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的光谱，即要求的第(k+1)级纹在的第k级条纹之后，亦即根据光栅方程由得或所以只有才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第

3、三级光谱即有重叠出现。设第二级光谱中波长为的光与第三级中紫光开始重叠，这样代入得例题2波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明纹分别出现在与处，且第4级缺级。试求：（1）光栅常数；（2）光栅狭缝的最小宽度；（3）按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。将两式相减，有故光栅常数（2）由于第四级主极大缺级，故满足下列关系解:（1）由光栅方程，得（m）将两式相除，有考虑到缺级现象，在屏上有的主极大条纹出现。时主极大明纹出现在处。说明在本题的第（2）问中，求的是“最小缝宽”，如果没有此限制，则可能存在其它的满足题意的缝宽。所以屏上能呈现的干涉条纹的最高级数为所以，

4、取时为最小缝宽。因此最小缝宽为（3）由光栅方程有即（m）≤1干涉和衍射的区别和联系单缝衍射I/(º)048-4-8a=14d=56双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响04-8-48a=d=50/(º)双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小