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《高中数学人教A版选修2-3课时提升卷(六)第一章122第1课时组合与组合数公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升卷（六）组合与组合数公式（45分餅100分)一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013•南昌高二检测）从5人中选3人参加座谈会，则不同的选法有（）A.60种B.36种C.10种D.6种2.下列问题中是组合问题的个数是（）①从全班50人中选出5名组成班委会；②从全班50人中选出5名分別担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；③从1,2,3,…,9中任取出两个数求积；④从1,2,3,…，9中任取出两个数求弟或商.A.1B.2C.3D.43•下列计算结果为21的是（）A.塢+C?B.C•闵D.C?4.（2013•成都高二检测）方程C讣C鉛啲解x的值为（）A
2、.4B.14C.4或6D.14或25.（2013•长春高二检测）若C需2:C點1:C；；瑁三：1：1，则叫n的值分别为二、填空题（每小题8分，共24分）4.皓+馆+C汁・・+C磐的值等于•5.10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人,则不同的分组种数为（用数字作答）.6.（2013•苏州高二检测）C知C,C=,©成等差数列，则（:严二・三、解答题（9~10题各14分，11题18分）7.已知鱼护H二3殳,求n.8.（2013•厦门高二检测）解不等式C严〉C=+2C=+盘"・9.（能力挑战题）规定曾牡如字也，其中xeR,m是正整数，且m!C防1,这是组合数Cf（n,m是正整数
3、，且mWn）的一种推广.（D^c!13的值.⑵组合数的两个性质:①躍二②Cf+Cf7二C密是否都能推广到C^（xeR,m是正整数）的情形;若能推广，请写出推广的形式并给出证明，若不能,则说明理由.答案解析1.【解析】选C•由于与顺序无关，是组合问题，共有C?=10（种）.2.【解析】选B.①③与顺序无关，属于组合问题，②④与顺序有关，属于排列问题，故选B.3.【解析】选D.尿+克二4X3+竽二27,Cp,朋二7X6二42,出二子21.44.【解析】选C.由题意知：2x-4^1X盂14pc=14-（2x-4）,或!2x-4^14,解得x二4或6.G占14,【误区警示】本题易漏
4、掉一种情况而误选A.5.【解析】选C.将选项逐一验证可得只有C项满足条件.6.【解析】原式二Cf+C#+C孑+・・・+C蛊二C?+Cf+・・・+C貂二…二益;+C苦C妾二C益二7315.答案：7315【拓展提升】巧用组合数性质c薜尸Cf+CfT求值应用组合数性质C黑尸Cf+Cf7解题时要求两个组合数的“下标相同，上标差1”，如果下标不符合性质的要求，则可以变化其中的一个组合数的下标，从而利用性质解题•例如本题中将U变为C£起到了将下标化为相同的目的，从而利用性质化简求值.7.【解析】从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有二210（种）分法.答案
5、:2108.【解题指南】由C蛊C：,C?成等差数列得出2C詩Cf+C盖求出关于n的方程的根，进而求出C¥的值.【解析】因为成等差数列,所以2C討C?+C§,所以2X——=—_■F——整理得n-21n+98=0,解得n二14,n二7(舍去)，则C援二C红二91.答案：919.【解析】原方程可变形为乎屮二兰lXn-2Xn-3)5Jal二学.5・叮6-4：©-工〕3：化简整理得『-3n-54二0.解得门二9或门二-6(不合题意，舍去).所以n二9.10.【解题指南】由题中的也,也,£想到先用性质化简不等式，再进一步求解.【解析】因为C；严二喑，所以原不等式可化为C：>(C4+CJ
6、2)+(C4+C浪)，即C<><^7+Cb，也就是eg,所以朮〉皿，却・(n■州3!-(n-3)l即(n-3)(n-4)>20,解得n>8或n<-1.又nEN*,n^5.所以nN9且nWN*.门.【解析】⑴二-CH1628・⑵性质①不能推广，例如当x二说时，C$有意义，但C:扌1无意义;性质②能推广，它的推广形式是CT+Cf"二C阳,xWR,m为正整数.证明：当m=1时，有C?+C?二x+1二C知1；当m^2时,双沈一—2〕2）十十2Qmx+l-_心-1兀心・2）（f・n:+）in：综上，性质②的推广得证.
