普通逻辑学第三讲性质命题及其推理

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1、第三讲性质命题及其直接推理一、性质命题概述二、对当关系关系推理三、命题变形推理何谓命题李白是诗人。火星上有生命吗？凡人皆有死。祝大家考试合格！地球绕太阳转。公共场合请勿吸烟！这件物品价廉物美。年轻比年老重10倍。火山爆发必然引起环境变化。偶数是白色的。人的平均寿命可能达到100岁。0与1在谈心。如果溶液是酸性的，则石蕊纸变红。不入虎穴，焉得虎子？命题是断定对象情况的思维形式。命题由语句表达，但并非所有语句都是命题。一般疑问句不表达命题，感叹句间接表达命题，祈使句不表达命题。命题的两个重要逻辑特征（1）有真假；（2）有所断定。何谓命题红

2、豆生南国（陈述句）春来发几枝（疑问句）愿君多采撷（祈使句）此物最相思（感叹句）▼同一个语句可以表达不同的命题或判断。如：“父在母先亡”（语境唯一确定性原理）▼在一定的语境中可以省略表示表示主项或谓项的语词如：“归纳逻辑之父是谁？”“弗朗西斯·培根。”一、性质命题概述1、性质命题的构成1.1性质命题是直接陈述对象具有或不具有某属性的命题，因此，又叫直言命题。如：“所有足球运动员都是运动员。”“有的士兵不是英雄。”1.2标准式直言命题的构成标准式直言命题一般由四个部分组成：首先是量词，其次是主项，再次是联项，最后是谓项。可以记为：量项＋主

3、项＋联项＋谓项。。一、性质命题概述1.3命题的质：针对命题的联项而言的，有肯定和否定之分。如果一个命题肯定了其中某个类，不管是全部地还是部分地，那么，它的质就是肯定的。因此全称肯定命题和特称肯定命题的质都是肯定的。简写为A和I，就分别来自于拉丁文“AffIrmo”，意思是“我肯定”。如果一个命题否定其中某个类，不管是全部地还是部分地，那么，它的质就是否定的。因此全称否定命题和特称否定命题的质都是否定的。简写为E和O，它们分别来自于拉丁文“nEgO”，意思是“我否定”一、性质命题概述1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和单

4、称之分。表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含义有所不同。2、性质命题的分类2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题按质和量分的六种性质命题全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题四种基本的性质命题形式所有政客是说谎者。SAP所有政客都不是说谎者。SEP有政客是说谎者。SIP有政客不是说谎者。SOPS代表主项“政客”，P表示谓项“说谎者”。这四种性质命题都具有相同的素材，即相同的主谓项－－“

5、政客”和“说谎者”。2.4四种基本形式的性质命题SAP:“所有S都是P”全称肯定命题说的是：第一个类中所有元素都是第二个类的元素。SOP:“有S不是P”它说的是：主项S指称的类中至少有一个元素被谓项P指称的类的整体所排斥。2.4四种基本形式的性质命题SEP:“所有S都不是P”全称否定命题说的是：第一个类中没有元素是第二个类的元素。SIP:“有S是P”它说的是：主项S指称的类中至少有一个元素是谓项P指称的类中的元素。一个性质命题为真为假的条件四种命题的真假关系关系真假类别A真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真3、A、E、I、O

6、四种命题之间的真假关系一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对象的集合之间的关系。两个概念的外延之间的关系有五种情况。判断一个性质命题的真假就看命题的主谓项的外延与这五种情况当中的哪一（些）个符合，在相符合的情况该命题是真的。譬如：SAP为真就是说S的全部外延都在P的外延之中。从概念的外延之间的关系来看，在全同和真包含于情形下满足这一要求，其他情形都不满足。因此，在S和P全同，或S真包含于P时，SAP为真。四种性质命题为真和为假的条件A：S和P是全同关系、真包含于关系时为真；其他情形下为假。E：S和P是全异关系时为真；其他情形

7、下为假。I：S和P是全同、真包含、真包含于、交叉关系时为真；其余情形下为假。O：S和P是真包含、交叉和全异关系时为真；其余情形下为假。四种基本性质命题之间的真假关系A和E：两者不可同真，但可以同假。（反对关系）A和I：A真则I真，A假时I可真可假；但I真时A可真可假，而I假时则A必假。（差等关系）A和O：两者不可同真也不可同假。（矛盾关系）E和I：两者不可同真也不可同假。（矛盾关系）E和O：E真则O真，E假时O可真可假；O真时，E可真可假，O假时则E必假。（差等关系）I和O：两者可以同真但不可同假。（下反对关系）四种命题之间的真假关系

8、A矛盾关系（Contradictories）两个命题之间具有矛盾关系，如果一个是另一个的否认（denial）或否定（negation），也就是说，它们不能同真也不能同假。显然，如果两个标准直言命题的主项相同、谓项也相同，