第二章有导体时的静电场

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1、2006.2.北京大学物理学院王稼军编写静电场中的导体物质的电结构单个原子的电结构内层电子价电子原子内部壳层的电子受外层电子的屏蔽一般都填满了每一个壳层在原子中结合得比较紧填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子核的束缚——称为价电子——自由电子2006.2.北京大学物理学院王稼军编写金属的Drude自由电子气模型虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大导体：导体中存在着大量的自由电子电子数密度很大，约为1022个/cm3绝缘体基本上没有参与导电的自由电子半导体半导体中自由电子数密度较小，约为1012～1019个/cm32006.2.北京大学物理学院王稼军编写

2、静电平衡条件导体刚放入匀强电场中只要E不为零，自由电子作定向运动改变电荷分布，产生附加场两者大小相等，方向相反——完全抵消——达到静电平衡静电平衡条件2006.2.北京大学物理学院王稼军编写一般情况2006.2.北京大学物理学院王稼军编写导体静电平衡时的性质电势分布导体是一个等势体，导体表面是等势面证明：导体内部E=0导体内部任意两点间电势差为零——各点等电势——等势体——表面为等势面2006.2.北京大学物理学院王稼军编写场强分布导体表面是等势面，处处与电力线正交？=0？2006.2.北京大学物理学院王稼军编写电荷分布导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内部无

3、电荷即e＝0（体内无未被抵消的净电荷）证明：设导体达到静电平衡——E内＝0S向P点收缩面电荷密度与曲率半径的关系表面具体的电荷分布？很复杂（形状、周围情况）孤立导体表面的电荷密度与曲率之间并不存在单一的函数关系。2006.2.北京大学物理学院王稼军编写孤立导体电荷分布有以下定性规律尖端放电：如果场强大到可以使其周围空气电离——“尖端放电”。2006.2.北京大学物理学院王稼军编写尖端放电及其应用危害：雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；高压设备尖端放电漏电等。应用实例：避雷针高压输电中，把电极做成光滑球状范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；场离

4、子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显微设备的原理都与尖端放电效应有关；静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。2006.2.北京大学物理学院王稼军编写导体空腔导体空腔一般分为两类腔内没有带电体腔内有带电体讨论两类空腔在静电平衡时的电场、电势和电荷分布，只讨论达到平衡的情况。2006.2.北京大学物理学院王稼军编写腔内无带电体包围导体空腔的导体壳内表面上处处没有电荷，电荷分布在导体外表面，空腔内处处E=0，空腔内处处电势相等。证明：作Gauss面如图必然

5、会有电力线起始于内表面上带正电荷处，内表面不是等势面——导体也不是等势体，矛盾2006.2.北京大学物理学院王稼军编写空腔内部有带电体q导体内表面上所带电荷与腔内电荷的代数和为零证明：作Gauss面如图2006.2.北京大学物理学院王稼军编写静电屏蔽在静电平衡状态下不论导体壳本身是否带电，还是外界是否存在电场,腔内和导体壳上都无电场不论导体壳本身是否带电，还是外界是否存在电场,都不影响腔内的场强分布起到了保护所包围区域的作用，使其不受导体壳外表面上电荷分布以及外界电场的作用——静电屏蔽空腔提供了一个静电屏蔽的条件若外壳接地，内、外均无影响2006.2.北京大学物理学院王稼

6、军编写2006.2.北京大学物理学院王稼军编写2006.2.北京大学物理学院王稼军编写2006.2.北京大学物理学院王稼军编写电容和电容器孤立导体的电容孤立导体：空间只有一个导体，在其附近没有其它导体和带电体物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量定义2006.2.北京大学物理学院王稼军编写电容器导体附近有其它导体存在，则导体的电势不仅与它本身所带的电量有关，而且还与其它导体的形状和相对位置有关。孤立导体球电容器2006.2.北京大学物理学院王稼军编写平行板电容器板的线度>>板间距离——两块带等量异号电荷的无限大平面板（忽略边缘效应）同心球形电容器2006.2.北京大学物

7、理学院王稼军编写同轴柱形电容器分布电容任何导体间均存在电容，如导线之间、人体与仪器之间——分布电容,一般分布电容很小，可以忽略尽管电容器与q、U无关，但实际上，电容器对加在两极上的电压仍有限制，原因是因为过高电压下，电容器两极间的介质有可能被击穿。电容器指标：电容值；耐压2006.2.北京大学物理学院王稼军编写点电荷之间的相互作用能p264定义静电能为零的状态设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小单元，最初认为它们分散在彼此相距很远的位置上，规定这种状态下系统的静电能为零。——We=0静电能We：把体系各部分电荷从无限分散的