有导体时的静电场.ppt

《有导体时的静电场.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本章将讨论导体的静电平衡问题。首先学习导体的静电平衡条件、静电平衡时导体的静电学性质及应用；然后学习电容器及其电容；最后讨论电容器的储能。§2.1静电场中的导体一、静电平衡1.什么是静电平衡状态从静电感应过程来说明什么是静电平衡以及静电平衡的条件。++++++++++++外电场中的导体平板++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度导体上自由电子不做宏观运动（没有电流）的状态称为静电平衡状态，简称静电平衡。2.导体的静电平衡条件导体内部场强处处为零，即这一基本条件，是考虑静电平衡导体问题的前提和出发点，应很好地领会。★关于静电平衡条件，应明确以下几点（1）是导体静电平衡的充要条件。

2、（2）导体内部的场强是指一切电荷（包括导体上的电荷和导体外的电荷）产生的合场强。（3）导体的静电平衡状态可以由于外部条件的变化（如施感电荷或距离的变化）而受到破坏。（4）有非静电力时，平衡条件应改为导体内部的自由电荷所受的一切力的合力为零。二、导体的静电性质以静电平衡条件为前提，以高斯定理、环路定理为根据，是分析问题的基本方法。1.导体是等势体，导体表面是等势面【证明】如图所示，在导体上任取两点A、B++++++注：导体的静电性质1可以视为是用电势表述的静电平衡条件。2.导体内部处处没有未抵消的净电荷（即电荷的体密度），电荷只能分布在导体的表面。++++++++++【证明】这也就是在讨论静电场

3、中的导体时，不出现电荷体密度，而只有电荷面密度的原因。讨论空腔导体上的电荷分布（1）空腔内无电荷电荷分布在表面上。问：内表面上有电荷吗？结论：电荷只分布在外表面上（内表面无电荷）++--++++++++++若内表面带电导体是等势体所以内表面不带电矛盾（2）空腔内有电荷问：内表面上有电荷吗？3.在导体外部，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷密度成正比。结论：当空腔内有电荷时，内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面增加感应电荷（电荷守恒）。【证明】①因为电场线处处与等势面正交，所以导体外的场强必与它的表面垂直。②如图所示，由高斯定理得+++++++++++

4、作钱币形高斯面S第一、导体表面附近一点的场强，是所有电荷（包括该导体表面所有电荷以及其它带电体的电荷）产生的合场强。★为了正确理解上述与的关系，需要澄清下面两个问题：问：其他电荷对点场强的贡献表现在哪里呢？它们是怎样影响点场强的呢？B++++++++孤立带电导体球B++++++++A非孤立带电导体球其它地方的电荷通过影响导体表面各点的电荷密度来间接影响其附近的场强。第二、对一个电荷面密度为的带电面如果考虑其中心附近紧靠面上各点的场强，则可以把当作无限大平面来看待，其场强为；而对于导体面上有同样电荷密度的一个面，面外邻近点的场强却为,是前者的两倍，为什么结果不同呢？注意两者的区别：前者是上的电荷

5、单独产生的场强，后者是既包括，又包括其它所有电荷产生的场强。正是由于其它电荷产生的电场的影响，使面内的场强等于零，使面外附近的场强加倍。+++++++++++面元上电荷单独在、点产生的电场其它电荷产生的电场，由静电平衡条件得三、有用结论（熟记）1.在导体表面处，面元上的电荷单独产生的场强为（导体外侧）（导体内侧）2.在导体表面附近点，不论在导体内部还是导体外部，导体表面上除外其它所有电荷产生的场强为（导体外侧）（导体内侧）3.带电导体表面上任一面元受到的静电力++++++其它所有电荷在点产生的场强为这就是导体表面任一面元的受力公式。把上式沿导体表面作积分便可求得整个导体所受的静电力。力的方向与

6、导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力。四、孤立导体的形状对电荷分布的影响1.孤立导体表面的电荷分布向外突出的地方（曲率为正且较大）电荷较密；比较平坦的地方（曲率较小）电荷较疏向里凹进的地方（曲率为负）电荷最疏。+++++++++【注意】上述定性规律不是绝对的、普遍的规律。这里要注意两个条件：一是孤立导体，二是导体的形状比较规则。2.尖端放电带电导体尖端附近的电场特别强，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电。++++++++++尖端放电现象的利与弊利避雷针、静电加速器、感应起电机、静电除尘、静电喷漆、静电植绒等。弊浪费电能，干扰通讯和电视信号等。避免尖端放电的

7、方法：导体表面应尽量光滑，具有高电压的零部件尽可能做成光滑的球面。五、导体静电平衡问题的讨论方法从静电平衡的性质出发，利用某些解题技巧，必要时加上电场线这一形象工具，就构成了定性、半定量地讨论静电平衡问题的有效方法。【例1】在如图所示的静电感应现象中，是带正电的点电荷，是中性导体，试证左端的感生负电荷绝对值小于等于施感电荷B××①②③【证明】先用反证法排除掉②③两种可能性。假设止于B左端的电场线发