《电磁学》总结和检查1——静电学部分

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1、总结和检查第一章静电场的基本规律本章研究真空屮相对观察者静止的、数量不随时间改变的电荷产生的电场。一、静屯场的研究是以两条基本实验定律为基础的。把它们的内容简要地填写出来。1）库仑定律：2）叠加原理：二、电场强度和电势是描述静电场性质的两个重要物理量。1）从电场强度的定义式E=F/q.,能否说，某点的场强与试探电荷所受的力成正比，而与其电量成反比？怎样理解才正确？P2）从电势的定义式VP=jE^T（佗为参考点，即叫广0）出发，理解以下两P种说法的一致性：电场中某点的电势等于（1）将单位止点荷由该点移到参考点时屯场力所作的功；（2）屯场强度从该点到参考点的线积分。问题：怎样选电势的参考点

2、？讨论：①在与面电荷密度为b的无限大均匀带电平面和距为G处有一点电荷q,求点屯荷到平面垂线中点P处的电势⑰。有人用电势叠加法计算P点的电势：y2二q、02亦°。4%以上计算是否止确？说明理由。②在无限人带屯平面和无限长带电直线的电场中，能否选无限远处为电势零点？为什么?3）电势茅和电势有什么区别和联系？4）电场强度和电势密切联系：积分关系:VP=PE-dl表示一点的电势匕与积分路径上的片有关。P微分关系：E=-VV表示一点的场强E与该点电势的空间变化率有关。讨论：讲义^9-^0思考题:1-1；1-13三、高斯定理和环路定理是描述电场性质的两条重要定理1）高斯定理jEdS=^q/eQs

3、S内①对讲义中（P]6~Pi9）关于高斯定理推证的方法、步骤应冇较深刻的理解。②讨论以下问题，以加深对高斯定理的理解㈠讲义P39-P4Q思考题:1.3㈡高斯定理指的是“任意闭合曲而”，但利用高斯定理求场强时，所做的高斯面都是有一定对称几何形状的面。这应怎样理解？㈢三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上。以三角形的中心0为球心作一球面S包围这三个电电荷，能否用高斯定理求出其场强的分布？对S面高斯定理是否成立？2）环路定理jEdl=0I㈠环路定理是从静电场的保守性（有势性）推出的。在静电场屮，电场力所做的功只与运动电荷的始末位置有关，与其运动的具体路径无关。静电场的这种性质叫保守性（冇

4、势性）。㈡对环路定理的内容和物理意义应有较深刻的理解。四、为了形象描述静电场的分布，引入了电场线和等势面的概念。1）什么是电场线？电场中真的存在电场线吗？2）电场线的两个基本性质？电场线的两个性质在一定程度上是静电学的两个基木定理（高斯定理和环路定理的形象体现。在第二章中，我们将用电场线这一形象工具定性的解决实际问题。3）电场线和等势面的关系五、计算E和卩分布的方法：1）求E的分布，冇三种方法：㈠利用点电荷的场强公式和场强的叠加原理（矢量叠加！）㈡利用高斯定理㈢利用E和V的微分关系2）求”的分布，有两种方法：P㈠用电势的定义：先求再由vz>=E-cii求vP（电势差:Va-Vb=E

5、-dl）a㈡利用点电荷的电势公式和电势的叠加原理（标量叠加！）练习：1、电量为g的电电荷的场强公式为E=—^er.H：电电荷所在处的E怎4^0r样计算？2、半径为R的带电细圆环，电荷线密度为〃=〃ocos°,〃。为常数，炉为半径R与X轴的夹角（见右图），求圆环屮心处的电场强度和电势。3、一点电荷Q处于边长为a的止方形平血的中垂线上，Q与平血中心（）点的距离为"2（见右图），求通过正方形平面的电通量。4、真空中有一半径为/?的均匀带电球而，总电量为0,在球而上挖去一小面积AS（VA5<

6、电圆柱体。-其电荷体密度为/?=p（）r（r<7?,q（）为常数），求场强和电势的分布。思考：屯势零点能否选在无限远处？屯势零点选在哪里最方便？怎样选积分路径较方便？6、已知t为L,均匀带电为0的细棒，求Z轴上一点P（O,g）的电势％及场强爲的Z轴分量（要求用E=-VV來求场强）。7、已知长为L,均匀带电为Q的细棒沿X轴放置。求Z轴上一点P（O,O,a）的电势⑰及电场强度E的Z轴分量E（要求用£=-VV来求场强）。8、写出以下常用电荷体系的场强、电势分布，并画出E-r、V"曲线。（1）点电荷（Q）、均匀带电球面（Q）、均匀带电球体（°）（2）无限长均匀带电线（〃）、无限t均匀带电圆柱休

7、（°）、无限长均匀带电圆柱体（＜7）（3）无限大均匀带电平面（er）