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1、义务教育课程标准实验教科书重庆市2011数学中考复习通览——数与代数中考百分比约50%请每一位同学认真听讲，尽最大努力搞好总复习！请翻阅教材并做好笔记实数及实数的有概念【八年级上册P82】复习指南复习主要解决下列问题.1.实数的概念及分类此内容为重点2.实数的大小比较此内容为难点3.算术平方根、平方根、立方根的概念和应用[八年级上册P68-78]此内容为难点.4.科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用此内容为重点.5.运用实数的有关性质解决问题此内容为难点考点管理1.实数的概念及分类(P82)按定义分类：按正负分类：无理数：叫做无理数.有理数：称为有
2、理数.无限不循环小数有限小数或无限循环小数2.数轴【七年级上册P8】定义：规定了和的直线叫做数轴.大小比较：（1）在数轴上表示两个数，的数大.（2）正数0；负数0；正一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而.注意：数轴上的点与实数一一对应.3.相反数【七年级上册P10】定义：只有的两个数叫做互为相反数，0的相反数是.表示：实数a的相反数是.性质：a,b互为相反数，则a+b=.几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.原点、正方向单位长度右边的数总比左边大于小于大于小符号不同-a004.倒数【七年级上册P30】定义：乘积为的两个数互为倒数
3、.注意：0没有倒数.5.绝对值【七年级上册P11】定义：数轴上表示数a的点与原点的，记作
4、a
5、.【八年级上册P84】
6、a
7、=几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.1距离a(a>0),0(a=0),-a(a<0).6.科学记数法【七年级上册P44】定义：把一个数写成的形式（其中1≤a<10,n为整数），这种记数方法叫做科学记数法.规律：（1）当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数（含小数点前的0）.7.近似数与有效数字【七年级上册P45】
8、精确度：一个近似数，到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到精确到哪一位上止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.8.平方根与立方根【八年级上册P68,77】平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,也叫二次方根,记为x=±a(a≥0).a×10n四舍五入算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，一个数a的算术平方根记为x=a（a≥0）.立方根：如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根），记为x=3a.定义：正数和零叫做非负数（记为a
9、≥0）.常见非负数：
10、a
11、,a2,a(a≥0).9.非负数定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）.常见非负数：
12、a
13、,a2,a(a≥0).实数的运算复习主要解决下列问题.1.实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及简单的混合运算此内容为重点.2.灵活运用实数的运算律此内容为难点.3.能够运用实数的运算解决简单的实际问题此内容为难点.复习指南1.实数的运算法则加法：（1）同号两数，取原来的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得这个数.减法：
14、减去一个数，等于加上这个数的相反数.乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘都得0；（2）n个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.考点管理【七年级上册P18-36】相加较大减去0偶数除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值；(2)除以一个不为0的数等于乘这个数的；(3)0除以任何一个不等于0的数都得0.乘方：求的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.在an中，a叫做,n叫做.（七年级上册P41）零指数幂：a0=1(a≠0).（以下两个知识点都在八年级下册P18）负整数指数幂：
15、a-n=1(a≠0)，n为正整数.（1）注意：实数的运算顺序：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里的，同级运算从左至右依次进行；（2）易错点:零指数、负整数指数的意义，防止错误：3遇到绝对值，一般要先去掉绝对值符号，再进行计算.相除倒数n个相同因数幂底数指数2.实数的运算律加法交换律：a+b=.（七年级上册P19）加法结合律：（a+b+c=.（七年级上册P19）乘法交换律：ab=.（七年级上册P32）乘法结合律：(ab)c=.（七年级上册P32）乘法分配律：a(b+c)=.（七年级上册P33）类型之一实数的运算［2011·预测题］计算
16、：
17、－3
18、＋(－1)0-9+（12）解：原式=3+1-3+4=5.
