《数与代数复习导航》PPT课件

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1、姚安县长寿小学於仕萍“数与代数”总复习导航回顾整理与梳理形成知识网络有针对性训练解决知识网中的知识点复习方法要领一、数的认识二、数的运算三、式与方程四、常见的量五、比和比例六、数学思考数与代数主要内容整数分数、百分数小数零正整数负整数因数倍数质数质因数合数分解质因数倍数最小公倍数2、3、5的倍数特征奇数、偶数小数的意义小数的分类小数的性质有限小数无限小数循环小数不循环小数分数的基本性质分数、百分数的意义分数和除法、比之间的关系分数小数百分数的互化知识网络数的认识四则运算的意义、法则及运算顺序运算定律、性质、规

2、律估算的策略解决问题分数（百分数问题）、工程问题减法的性质、除法运算性质、商不变规律加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律平均数问题、归一问题知识网络数的运算方程用字母表示数方程的意义解方程列方程解决问题表示计算公式表示运算定律表示数量关系知识网络式与方程长度：面积：质量：体积：时间：常见的量计量单位及进率单名数、复名数的互化知识网络比例比比例的基本性质比例尺比的基本性质求比值、化简比用比例解决问题正比例知识网络比和比例比与除法和分数的关系解比例反比例利用数学思想和数学方法解决实际问题数与

3、图形之间蕴含的规律实际生活中隐含的规律知识网络数学思考知识点一：会正确读写整数、小数、分数、百分数和负数，进一步巩固数的概念，弄清它们之间的联系和区别。（重点）知识盘点290014000二亿九千零一万四千2900.43方法宝盒：1、读数时要注意读数的规则。2、要注意改写和省略的区别，改写不改变大小，省略后面的尾数是求这个数的近似数。例1：一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是自然数的单位，千位上是最小的合数，其余各位上都是零。这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（）

4、万，四舍五入到“亿”位是（）亿。知识点二：整数、小数、分数的四则运算法则及运用运算定律进行简便计算。（重点）知识盘点例：8.5+(5.6-4.8)×13方法宝盒：在计算整数小数、分数的四则运算时，要先看好运算顺序，再进行计算。能简算的要简算。易错举例：计算（能简算的要简算）65×10.1=65×10+65×1650+65=715正确解答:65×10.1=65×(10+0.1)=65×10+65×0.1=650+6.5=656.5知识点三：用字母表示数和有关方程的式子。（重点）知识盘点例：一辆汽车每时行a千米，

5、5小时行（）千米。用字母表示乘法分配律是（　　　　　　　）。方法宝盒：用字母表示数就是把数量关系、运算定律或计算公式中的一个量或几个量用字母表示出来，而且原来的意义或各个量之间的关系保持不变。易错举例：a×a=2a正确解答:a×a=a2知识点四：计量单位及相互改写。（重点）知识盘点例：一辆汽车的载重量约是5（），一块手帕的面积大约是4（）。360分=（）小时5千米400米=（）米方法宝盒：单位化聚的一般步骤是一看二想三算四填。一看，看是把高级单位化成低级单位，还是把低级单位聚成高级单位；二想，即想进率；三算，

6、列式算，如果是高化低，用高级单位前面的数×进率，如果是低聚高，用低级单位前面的数÷进率。四填，把正确的结果填到括号中。易错举例：5千克铁比5千克棉花重。正确解答:5千克铁和5千克棉花一样重。知识点五：化简比和求比值。（重点）知识盘点例：化简比,并求出比值。方法宝盒：化简比和求比值的方法可以统一用除法，但是要把最后的结果根据题目要求进行“处理”，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。易错举例：化简比：=÷=正确解答:==9：10：：：÷知识点六：比例尺和解比例。（重点）知识盘点方法宝盒：解答有关比例尺的问

7、题时，首先要注意统一单位，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”进行求解。解比例要根据比例的基本性质求解。易错举例：甲乙两地间的路程是2400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是8厘米。求这幅图的比例尺。8厘米：2400千米=8厘米：240000000厘米=1：30000000（厘米）答：这幅图的比例尺1：30000000厘米。改正方法：去掉比例尺后边的“厘米”。比例尺是一个比，不应带单位。知识盘点思考与探讨：a×=b×3，那么a:b=():()知识点七：正反比例的判断。（重点）知识盘点方法宝盒：判断两种关联

8、的量是成正比例还反比例，就是看它们是比值一定还是积一定。如果是比值一定，则它们成正比例；如果是积一定，则它们成反比例。易错举例：1、圆的面积和半径成正比例。2、正方形的面积和边长成正比例。改正方法：1、圆的面积和半径不成比例。2、正方形的面积和边长不成比例。知识点八：应用正反比例解决问题。（重点）知识盘点方法宝盒：用正反比例解决问题时,首先要分析并确定题目中哪个量是一定的量，然后确定两种关联的量是成