2010—2011学年初二下学期期中数学试卷

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1、班级：___________姓名：___________考号：____________.2010—2011学年下学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分命题人：一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)每小题只有一个正确选项,请将正确选项的代码填在题后的括号中。1.在式子中，分式的个数是（）A.5　B.4C.3D．22.2010年4月14日青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（）．A．2.1

2、75×108元B．2.175×107元C．2.175×109元D．2.175×106元3.反比例函数的图象经过点，则该函数图象在()A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4.下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A.B．C．D．5.在中,,对应的三条边分别为,则满足的关系是()A.B.C．D．6．若为实数，且满足，则的值为（　　）A.2　　B.0　　C．　　D．以上都不对7.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A.米B.米C.(+1)

3、米D.3米8.已知点，，在反比例函数的图像上．下列结论中正确的是（）A．B．C．D．xyOAB第9题9.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将()A．先增大后减小B．逐渐减小C．逐渐增大D．不变10．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在中，若，则为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题(本

4、大题共6小题,每题3分,共18分)11.若的值为零,则的值是12.已知一个直角三角形的其中两边长分别4,5,则其第三边长为13.若关于的分式方程无解，则常数的值为14.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草15.如图，点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则→←3m4m“路”14题yABO15题题图第4页（共4页）16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则CE:BE的值为第1

5、6题6CB8ECABDA三.解答题(共72分)17．（每小题4分，共8分）计算（1）（2）18．（6分）解方程：19．（7分）先化简，再求值：(x-2+),其中x=320．（5分）作图：在数轴上作出表示的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）21．（8分）若函数是y关于x的反比例函数，（1）求k的值；（2）它的图像在第几象限？在每个象限内，y随x怎样变化？（3）当时，求此函数的最大值和最小值。第4页（共4页）DCBA22.（8分）如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面

6、积23.（9分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写

7、下表。（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解。24.（10分）「问题情境」勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．「定理表述」请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）：（3分）（图1）（图2）ABCDcbaaabbccE「尝试证明」以图1中

8、的直角三角形为基础，可以构造出以为底，以为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；（4分）「知识拓展」利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：，　　　　．又在直角梯形中有　　　　（填大小关系），即