青岛版-四年级上册-《商不变的性质》-教学设计

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1、《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。教学日标：1.在具体的数据计算过程屮，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与牛活的密切联系。3.养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题屮。教学难点：商不变性质的总结。教具准备：课件。教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。”小华说:“我

2、买的多，给我便宜一点吧。”老板说：“那就4千克24元吧。”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。师追问：你们是怎么想的呢？总价（元）12244896数量（千克）24816单价（元）6666生列式并解答（填写表格内的单价）。通过计算，发现每千克的价格都是6元,是一样的，所以买多少千克都一样。师：同学们，你们可真聪明，

3、一眼就看穿了老板的诡计。师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。被除数12244896除数24816商6666【设计意图】通过小华买水果的故事快速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。你发现了什么？124-2=6244-4=6484-8=6964-16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都

4、是6（板贴“商不变”）。你还发现了什么？生：被除数和除数变了。师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。当然，你可以多找几组数与第一组进行比较。先自己想一想，将你的想法写在答题纸的第一题。12=2二612^2=6【设计意图】此环节学生很习惯用生活语言来描述，习惯上下两个数比较,在这里要巧妙引导到数学语言的表述上来，并给学生一个观察方向。这有助于培养学生的思维习惯，提高思维的效率。师：将你的发现与小组里的同伴

5、交流一下，先说说你是选的第几组与第--组进行的比较，被除数和除数发生了怎样的变化，商不变呢？全班汇报交流发现。1、从上往下观察，发现第一组算式的被除数与除数分别乘2、4、8得到后面三组算式，商不变，学生自行选择任意一组数与第一个算式进行比较，在比较的过程中，板书算式被除数与除数的变化过程。在学生在描述被除数与除数乘2、4、8的过程中，引导学生总结出“同时”以及“相同的数”这儿个关键词。追问学生：谁能通过刚才三组算式的对比，总结一下被除数和除数是如何变化的？引导学生总结出“被除数与除数同时乘相同的数，商不变”（板书）这一发现。

6、2、有了从上往下观察的经验，学生在展示从下而上被除数与除数的变化过程后，经过引导能够比较容易的总结出“被除数与除数同时除以相同的数，商不变”（板书）这一发现。师追问：（手指同时乘的算式）我们刚才经过观察、对比有了“被除数和除数同吋乘相同的数，商不变”这一发现。（手指同吋除以的算式）又经过观察对比，有了“被除数和除数同时除以相同的数”这个发现。那谁能把这两个发现总结成一句话呢？引导学生将两个发现归纳为“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变”。【设计意图】先给学生独立思考的时间和空间，让学生充分观察发现，再小组内交流，既能让

7、学生独立学习，又能培养学生间的合作意识和互助精神。给学生表达的时间，锻炼学生用数学的语言总结归纳的能力，全面提高其数学素养。三、讨论研究，验证规律师：刚才经过我们的对比、观察、思考发现，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。那这个相同的数，只可以是我们刚才所说的2、4、8吗？同时乘或除以3、5、7,商变不变呢？同时乘8、9、10……100,商变不变呢？学生有的说变，有的说不变。师：看来我们的这条发现还是不确定的（板书？号）需要来验证一下。师：那我现在想问同学们，你们想怎么来验证呢？找一个学牛上黑板来示范如何进行验证，在示

8、范的过程中，教师要给予指导，最好不要跟例题中用一样的算式，数字不要过大，以免计算困难，要体现验证数学的多样化。在学牛示范完毕验证方法后，请同学们利用手中的答题纸，填写几组算式来验证一下，看看这个发现是否成立。（教师巡视，观察学生举例情况。）小组合作：将你举的例子与小组成员进行交流，说说你是