《圆的参数方程》同步练习6

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1、Ill的参数方程》同步练习6x=t,1-设曲线c的参数方程为2（f为参数），若以直角坐标系的原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立即朋标系，则曲线c的极朋标方程为2.已知动点凡0都在曲线C："x=2cosp,y=2sinf）（0为参数）上，对应参数分别为卩与0=2班0<«<2tt）,M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方稈;（2）将M到坐标原点的距离d表示为g的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.3.边长为g的等边三角形ABC的两个端点A.B分别在x轴、y轴两正半轴上移动，顶点C和原点0分别在AB两侧，记求顶点C的轨迹的参数方程.4.以下表示兀轴

2、的参数方程的是（）兀=/+1,A.C.y=0a为参数）x=1+sin0,（0为参数）0卜=0x=0,B.y=3/+］（r为参数）x=4t+1,〔）=0（t为参数）X=COS5+1,/5.已知圆C的参数方程为.a（&为参数），则点戸（4,4）与圆C上的点的最远尹=sin8距离是6.圆F+尹2二25的参数方程是（）x=25sin^-A.”a（日为参数）y-25cos8B.x=25cos&宀尸如异为参数）x=5cos0“C.U•门（F为参数）y=5sm&D.x=5+cos0“心+讪矽为参数）7.圆心在（-1J）,半径为4的圆的参数方程是&已知直线？

3、的参数方程为x=aItXi'（柄参数）’圆C的参数方程为x=4cos&i=4sin&'（6为参数）.（1）求直线/和圆C的普通方程;（2）若直线/与圆C有公共点，求实数d的取值范圉.{x=2cos&c・“（0为参数）,以坐标原点为极点，兀轴为极轴建立极坐标尹=2sin&系，直线的极坐标方程为3Qcosa-4Qsm◎-9=0,则直线与圆的位置关系是10.已知圆C的参数方程为X=C0S（0为参数），以原点为极点,X轴的正半轴为v=sin8+2,极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为psin&+pcos&=1,则直线？截圆C所得的弦长是•《圆的参数方

4、程》同步练习6答案1.pcos20—sin0=02.解析：(1)依题意有P(2cosa,2sina),Q(2cos2a,2sin2a),因此M(cosa+cos2a,sina+sin2a).x=cosa+cos2a,M的轨迹的参数方程为(y=sina+sin2a

5、osa,y=asina即为顶点C的轨迹方程.4.D5.66.C（&为参数）Jx=—l+4cos&7，

6、y=2+4sin67.(1)2x-v-2^=0,x:+y:=16；(2)-2品H逛.8.相交但直线不过圆心9.^2