《圆的参数方程》同步练习6

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1、《圆的参数方程》同步练习61．设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立即坐标系，则曲线C的极坐标方程为____________________．2．已知动点P，Q都在曲线C：(β为参数)上，对应参数分别为β＝α与β＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．3．边长为a的等边三角形ABC的两个端点A、B分别在x轴、y轴两正半轴上移动，顶点C和原点O分别在AB两侧，记∠CAx＝α，求顶点C的轨迹的参数方程

2、．4.以下表示x轴的参数方程的是(　　)A.(t为参数)　　　　　　　　　B.(t为参数)C.(θ为参数)D.(t为参数)5.已知圆的参数方程为(为参数),则点与圆上的点的最远距离是            6.圆的参数方程是()A.（为参数）B.（为参数）C.（为参数）D.（为参数）7.圆心在，半径为4的圆的参数方程是                 。8.已知直线的参数方程为，(为参数)，圆的参数方程为 ，(为参数).(1)求直线和圆的普通方程；(2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围. 9.已知圆的参数方程(为参数),以坐标原点为极点，

3、轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是          10.已知圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,则直线截圆所得的弦长是       .《圆的参数方程》同步练习6答案1．ρcos2θ－sinθ＝02．解析：(1)依题意有P(2cosα，2sinα)，Q(2cos2α，2sin2α)，因此M(cosα＋cos2α，sinα＋sin2α)．M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．(2)M点到坐标原点的距离d＝＝(0＜α＜2π)．当α＝π时，d＝0，故M的轨

4、迹过坐标原点．3．解析：过点C作CD⊥x轴于点D，设点C的坐标为(x，y)．则由得(α为参数)，即为顶点C的轨迹方程．4.D5.66.C7.8.（1），；（2）．9.相交但直线不过圆心10.