2012-2013江西省中考数学模拟试卷2

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1、2012-2013年江西省中考数学模拟试卷姓名：得分：一．选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）1．的相反数是（）A.2B.-2C.D.2．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）A．20°B．50°C．60°D．80°3．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3=2a6B．a6÷a﹣3=a3C．a3•a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a64．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°

2、5．在△（）A．B．C．D．6．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）ABCD二．填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）7．一个直六棱柱有　_________　个面．8．若互为倒数，则的值为___________．9．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=　_________　．10．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻

3、度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．11．从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是．12．用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…13．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为。14．在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，点P从点A向点D以每秒1的速度运

4、动，Q以每秒4的速度从点C出发，在B、C两点之间做运动，两点同时出发，点P到达点D为止，当线段PQ∥AB平行时，AP的长可以是。_B_C_P_Q_A_D三．（本题4个小题，每小题6分，共24分）15．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．16．已知，，求代数式的值。17．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．DCFBAE18．如图,求sin和点B到直线MC的距离.四．（本题2个小题，每小题8分，共16分）19．如图，等腰梯形ABCD放置在平面

5、直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．20．小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm．试求信纸的纸长与信封的口宽．3.8cm1.4cm五．（本题2个小题，每小题9分，共18

6、分）21．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定

7、标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？22．如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。（1）证明：BE=AG；（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。EBAOFGCD六．（本题2个小题，每小题10分，共20分）23．如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE,△AMN是等边三角形：（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请

8、说明理由；ACBDENMACBDENMACBDENM图1图2图3（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.24．如图，已知二次函数L1：y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0），顶点为P．①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；②是否存在实数k，使△AB