三年级奥数试卷5

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1、一笔画：　　请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。　　分析与解：首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：　　①仅由圆、三角形、正方形组成；　　②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。　　因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形数阵图　　将2～9这八个数

2、分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。　解：四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于　18×4-(2+3+…+9)=28。　　而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角处。由此得到左下图所示的重叠数的两种填法：乘法巧算　　计算下列各题：　　(1)125×(40+8)；(2)(100-4)×25；(3)2004×25；(4)125×792。　　解：　　(1

3、)125×(40+8)　　=125×40+125×8　　=5000+1000　　=6000；　（2）(1)125×(40+8)　　=125×40+125×8　　=5000+1000　=6000；　　(3)2004×25　=(2000+4)×25　=2000×25+4×25　　=50000+100　　=50100；　　(4)125×792　　=125×(800-8)　　=125×800-125×8　　=(125×8)×100-1000　　=1000×100-1000　　=1000×(100-1)　　=99

4、000。和差问题　　甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？　　解：和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题。因为"甲的书比乙多9本，比丙多2本"，说明乙的书比丙少9-2＝7(本)。由"乙、丙共有书47本"，乙比丙少7本，可用和差公式求解。乙有书[47-(9-2)]÷2＝20(本)，丙有书47-20＝27(本)，甲有书20＋9＝29(本)。（和+差）/2=大數(和-差)/2=小數一笔画：　　右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地

5、穿过每一扇门？如果不能，请说明理由。如果能，应从哪开始走？　　解：我们将每个展室看成一个点，室外看成点E，将每扇门看成一条线段，两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连，于是得到右图。能否不重复地穿过每扇门的问题，变为右图是否一笔画问题。右图中只有A，D两个奇点，是一笔画，所以答案是肯定的，应该从A或D展室开始走。 　容斥原理　　三年级科技活动组共有63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学

6、都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人？　　解：因42＋34＝76，76＞63，所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，　　42＋34-(完成了两项活动的人数)=全组人数，即76-(完成了两项活动的人数)＝63。　　由减法运算法则知，完成两项活动的人数为　　76-63＝13(人)。填算式　　甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？　分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那

7、么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。　　解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）　　②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。　　验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）　　答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。　围棋　　晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？　　分析：

8、方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。　　解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）　　第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）　　第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.　　摆这个方阵共用棋子：　　52+44＋36＝132（个）　　还可以这样想：　　中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。