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《八年级数学下册1733一次函数的性质导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.3.3一次函数的性质课标要求：1.掌握一次函数y=kx+b{^的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。【导学目标】知识与技能：1.经历探索一次函数图彖性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.观察图彖，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力.导学重点与难点导学重点：掌握一次函数y=kx+b{k^）的性质.利用一次函数的有关性质解决有关问题。导学难点:探索一•次函数图象的性质。感受一次两数屮斤与方的值对函数性质的影响。过程与方法：实践探究、讲练结合。情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使
2、学生在学握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。【导学过程】一、知识链接：1、在同一肓角坐标系屮，呦出正比例函数y=0.5兀，y=-0.5兀，y=x;y=-x;的图象。二、新课导学1.）观察图彖、研究性质提出问题1：观察图像探究正比例函数y=kx伙为常数,RhO）中，k对函数图象冇何影响？y随兀的变化的趋势？并填写实验报告填写实验报告如下：实验报告：k对正比例函数y=kx伙为常数的图象的影响k——1,—0.5,0.5,1?解析式图象示意图图象所在的象限y随兀的变化趋势k>0y=0.5兀在刚才所画v=0.5%y
3、=-0.5兀直角坐标系中分别画出，图象如卜•所示。y=xk<0y=-xy=-0.5x引导学牛观察正比例y=h伙为常数北工0）的图象的变化并归纳出它的性质：当R>0吋，图象在象限，y随x的增大而；当RvO时，图象在象限，y随x的增大而。2.）类比联想、探索性质1•在同一直角坐标系中，画出函数J=-X4-1和的图象.2问题1;观察，分析函数y=^x+l和尸尸2图象经过几个彖限？有何变化2规律？生:讨论、交流，并举手逐个回答,不断补充完善.在白主探索的基础上合作交流.观察图象发现在直线y=-x+1和尸尸2上，当一个点在直线上从左向2右移动时，（即自变量
4、丸从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量/的增大而增大.上述两条直线都经过一、三象限.又由于直线与尸轴的交点坐标是（0,6）所以，当b>0时，宜线与*轴的交点在y轴的正半轴，也称在*轴的上方；当方<0时，直线与/轴的交点在y轴的负半轴，也称在/轴的下方.所以当k>0,bH0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.问题2、画出函数丫=—x+2和丫=—x—1的图象。：仿照以上研究方法,研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律？学生动手画出以上一次函数图象，导师指导并纠正学生可能
5、出现的错谋呦法.同时，导师在黑板面出这两个一次函数的图象.让学生分组讨论.发表意见，导师评析并归纳为：观察函数尸-卄2和y=--X-1的图象发现：当一个点在肓线上从左向右移动时（即自变量％从小到人时），点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）•即：函数值y随自变量x的增大而减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当方>0吋，直线与％轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当方V0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在/轴的F方•所以当《<0,狞0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.（3）归纳、概括问题3根据以上研究的结
6、果，你能表述一次函数y=kx+b的性质吗？让学生归纳、概括、表述如下性质：我们把一次函数中斤与方的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为:函数y=kx(k工0)y=kx+b(kh0,Z?h0)人致图象k>()k<()k>0k<0b>0b<0b>0b<0IYa►XYa►XII性质提问：利用上面的性质，我们來看P39问题1和P40问题2屮，反映怎样的实际意义？让学生思考后回答.三、例题解析例1、已知函数y=(m+l)x-3⑴当山取何值时，y随x的增人而增大？这时它的图象经过哪些象限？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限？解：
7、(1)若y随x的增大而增大，则耐1>0,即刃>-1;图像经过笫一三四象限(2)若y随x的增大而减小,则加1〈0,即冰-1,图像经过第二三四象限。课堂练习1、下列函数图像经过哪些象限？y随x的增人而怎样变化？1)y=_3x-12)、y二-5x+33)、y=3x-2.34)、y=x+42、判断下列各图中的函数k、b的符号.四、课堂总结:五、课堂检测1.已知函数尸(矿3)犷2.(1)当刃取何值时,y随x的增大而增大？⑵当刃取何值时,y随/的增人而减小？22.已知点(xi,日)和(X2,方)都在直线尸——x+c上，若xKx2,试比较日和力3的大小3•一次
8、函数y二kx+b中,kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为()4.—次函数y=~2x+4的图象经过彖限。y随x的增大而,它的图
