人教版小学六年级上册第一单元《分数乘法》名师教材分析及归纳总结

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1、第一单元分数乘法一、教学内容1•分数乘法的意义2.分数乘法的计算3.利用分数乘法解决相关实际问题。二、教学目标1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3•使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。三、主要变化与具体编排(-)主要变化1.进一步厘清分数乘法的意义。分数乘法的意义是

2、整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别。例如，如果脱离情境，在抽象的层面上讨论“5X3”，它既可以表示5个3相加，用“倍”的语言来描述就是“3的5倍”；也可以表示3个5相加，同样可以说成“5的3倍”。类似地，如果以这样的方式来讨论“3X”，它既可以表示3个相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。从表面上看，“一个数的几分Z几”是一种全新的表述，但实际上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一个数的几倍”扩展到“一个数的几分之几”。从另一个角度看，“3的”和“个3”表示的意思完全相同，例如，一根绳子长3m,“它的长多少米”和“根绳子长多少米”说的是一个意思。因

3、此，不管是整数乘法还是分数乘法，其意义都可以归结为“几个几”，只不过，这里的两个“几”都既可以是整数，也可以是分数。根据这样的思路，教材编排了三道例题来教学分数乘法的意义和计算。例1,让学生计算3个m是多少，学生可以直接利用整数乘法的意义，转化成连加进行计算。例2,是例3的铺垫，让学牛根据整数乘法中的数量关系“单位量X数量二总量”列出“1桶水12L,桶是多少升”的算式是12X,然后结合直观图和分数的意义，发现12X在这儿表示的就是12L的，进而得岀“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几是多少”的结论。在这一过程中，把“桶水”变成“1桶水的”，实现了从“量”到“率”的有效转换。有了例2

4、的基础，例3中求“公顷的”，算式列成X就“有据可依”了。这样编排，有几个好处。一是在单元之始就把分数乘法意义的两种不同表述方式都呈现出来，使学生对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识。二是编排逻辑更加清晰，先让学生理解分数乘法的意义，解决“如何列式”，再解决“如何计算”。三是突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制，大大拓宽了本单元其他内容的素材选择范围。例如，既可以出现“蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米”的题材(分数是一种具体量，带单位），也可以出现“一头鲸长28in,一个人身高是鲸体长的。这个人身高是多少米”的练习题（分数是一种“率”，不带

5、单位）。2•增加分、小数相乘的内容。学生在未来的学习中会遇到许多分、小数相乘的情况，例如，解决“按1：5的比配制一杯1.2L的稀释液，需要多少升浓缩液”的问题时，需要计算形如1.2X的算式。如果学生不会直接约分，计算的繁琐程度和岀错概率就会大大增加。因此，教材新编了例5,让学生分别计算2.IX和2.4X,让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。教学时，要使学牛通过2.4X二24X0.IX二XO.IX二0.6X的推导过程理解“为什么能直接约分”的原理。1.调整了用分数乘法解决实际问题的类型。如前所述，学生已经在“分数乘法的意义和计算”中解决了“求一个数的儿分之几是多少

6、”的基木问题。这一基木数量关系的掌握对于解决更复杂的分数乘法问题至关重要。此次修订增加了“连续求一个数的几分Z几是多少”的问题。这一类问题是“求一个数的几分之几是多少”的延续，已知量和所求的量之间的关系没有直接给出，而是通过一个“中间量”搭建起二者之间的“桥梁”。在解决这一类问题时，需要学牛把复杂的问题化归为基木的“求一个数的几分之几是多少”，并抓住这一基本数量关系中的几个关键要素：单位“1”是谁？所求的量是谁？二者之间是几分之几的关系？尤其要注意单位“1”与几分之几之间的对应关系。对于“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题，与实验教材相比，修订后的教材减轻了例题的份量，在例题

7、中只出现不同量的情况（婴儿每分钟心跳的次数比青少年多），对于同一量的情况（嗓音降低），则放在“做一做”中让学生巩固掌握。2.把“倒数”的内容移至“分数除法”单元。倒数是联结分数乘法和分数除法的纽带。在进行分数除法计算时，要用到“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这一结论，因此，把“倒数”安排在“分数除法”单元，更能体现出学习倒数的必要性。（-）具体编排1•例1。直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数