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1、课题：§1.4充要条件一、教学冃标1•使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件3个概念，并能在判断、论证中正确运用.2.在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.二、教学重点与难点正确理解3个概念，并在分析中正确判断.三、教学过程（一）新课导入给出原命题“若A,则B”（板书），写出它的逆命题、否命题、逆否命题.请同学们回答.（生口答，师板书）原命题：若A,则B.逆命题：若B,则A.否命题：若非A,则非B.逆否命题：若非B,则非A.请同学们构造4个原命题，写在投影片上.要求是：（1）原命题成立，逆命题不成
2、立；（2）原命题不成立，逆命题成立；（3）原命题成立，逆命题成立；（4）原命题不成立，逆命题也不成立.（师巡视后，选4位同学的投影片待用.以下讨论将随机应变，下而写的只是一种设想収第一位同学的投影片定格，并板书•）原命题：如果x=y,那么x2=y2.这个原命题成立.这个原命题的逆命题是：如果x2=y2,那么x=y.不成立.例：取x=l,y=・l.满足x2=y2,但xHy.举一个逆命题不成立的例子.（二）新课讲解1、基本概念如果我们把原命题的条件“x=y”记作A,把原命题的结论“x2=y2”记作B•本例说明：“若A,则B.”成立，记作A=>B.则称A是B的
3、充分条件，B是A的必要条件.由于逆命题不成立，即AYHB,则称A是B的充分但不必要条件.这个例子的原命题成立，但它的逆命题不成立.即“x二y”是“x2二y2”的充分但不必要条件.（収第二位同学的投彫片定格，并板书•）原命题：如果两个三介形面积相等，那么这两个三角形全等，这个原命题不成立.2、应用举例举例，.因为AA‘〃BC,所以SAABC二SAA'BC.但这两个三角形不全等.叙述这个原命题的逆命题,并说明是否成立.如杲两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等.这个逆命题成立.如果原命题不成立，而逆命题成立.我们说原命题的条件对结论的成立是必要但不充分的.
4、也就是说:“两个三角形面积相等”是“这两个三角形全等”的必耍但不充分条件.把本例原命题的条件记作A,结论记作B.由于原命题不成立，而逆命题成立.即：不存在AUB,则称A是B的必要但不充分条件.（取笫三位同学投影片定格，板书.）原命题：x2+y2=0,则x=0且y=0.这个命题成立.这个原命题的逆命题这样叙述“如果x=0且y=0,则x2+y2=0”.这个逆命题是成立的.如果原命题成立，逆命题也成立•我们说原命题的条件是其结论的既充分又必要的•本例中，把“x2+y2=0”记作A,把“x=0且y=0”记作B.由于A=>B,且B=>A.记作AOB.则称A是B成立
5、的充分且必要条件，简称A是B的充要条件.（取第四位同学的投影片定格，并板书.）原命题：如a>b,贝ijIaI>IbI.这个原命题不成立.例：a=-l,b=2满足a>b,但不满足丨a丨>丨bI.这个原命题的逆命题并说明是否成立.“如果IaI>IbI,则a>b”.不成立.例：a=・3,b=l.满足IaI>IbI,但不满足a>b.如果把原命题的条件记作A,原命题的结论记作B,本例是AB,则称A是B成立的既不充分乂不必要条件.三、小结现在我们总结一下，本节所讲叙的概念（板书.）1.“若A,则B”是真命题，记“AB”.称A是B的充分条件，B是A的必要条件.2.如果
6、A=>B,且B=>A，记AOB.3.AOB,称A是B的充要条件；A=>B,称A是B的充分但不必要条件；AYHB,称A是B的必要但不充分条件；AYHAB,称A是B的既不充分乂不必要条件.以上前两条给岀了充分条件、必要条件、充要条件这3个概念；笫3条给出了判断A是B的什么条件的依据.回答：A=>B,B是A的必耍但不充分条件.阅读课木第50页，冇关“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义.（投影或计算机操作显示）在直线坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f（x,y）=0的实数解建立了如下关系：1.曲线上的点的坐标都是这个方
7、程的解；2.以这个方程的解为处标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）.我们把“曲线的方程”和“方程的曲线”看成条件A,把关系1、2看成B.它们都是A的必要条件.两者都满足了，A才具备充分性，即A是B的充要条件.如果两者缺一，譬如仅把关系1看成B,那么A是B的充分但不必要条件.为此，在定义“曲线的方程”和“方程的曲线”吋，关系1、2缺一不可.实际上这也是一个充要条件问题，是我们数学中常见的等价转换问题.四、习题现在请看以下例题：例1两条不重合的直线11、12（共同前提）.11与12的斜率分别为kl、k2,fLkl
8、=k2是11〃12的什么条件?（学生讨论回答）两条不重合的直线11、12的斜率相
