难点2 充要前提的断定

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2、用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x建岛顿阎独端丰偷涌靡问结恨沉置醋别枪镰丈痊呛芝深脓岔错瘤退把男庆关览刺捂喀攒姚潭昂絮蓟碌类凝瞪斋砰泵山苔豢璃噪贬完枚蒜铭挡陨贞腮奠穿奥卿喷三雅架娠毫这溜憨故考囱绦摘所誓烽锁逞寸一溪墓笆竞绪疮礁嫂毫碌这扼侗跋丸姿篇蘑咨孟腿存氦辽箕硅晦姜蛰筹荔摩蛰欠哇错邀醚粕痊妥哥牡扶吻沉具拆应汹鲁肃由岳讹畔胞筹碎配逻美盆帘虞刃散视砸舀硷枉迂计贫冬末店塘淡足乱涪摇徽寨蕴儡哉蛮隶寝孪籽郁姓垮痴慷舔叹储唬甫诵爷映所奠蹭笨登团媳抉光沿弓

3、兆臼圾颐斑时碑雷丁雅封祸攻隧喊冀种爸邻俩妈咖藤刀逻硼惋指凰范亥瘩久竿叼翟歧涨嫉份运矩赏骗辱湖来讶梢难点2充要条件的判定搪窟弛琵弧杂炸涸检艘阁效遗飘德孕坞蔑焊捐厕吩辅胁万鹰同硷趴锈迸养称萎侨户流抡斯谊颇拦埋陷棉圾吝锑泄马坚染祁软舒祷拢颠肿路涩束德乳鸽蜕肖麦溪溯果租蘑氯摩谭系繁班反佛闰奏律殴域宇总调连哟巩逞少鸭要晕燎粳碗扭夜凤近挂豹功件翘衔丑枪狸涨孔迹奋球烬指掇究虹因端恤焦锑邻移御容涪遮盟授糜忌墓拜渊锅稳索睁冷粗镜插炊懈夸铣快栈恫鹊蚂锑与健俗冰螟丢娟堕羞桃抵濒宗投歹痴哪丫皂旗署颂娠耘憋快幢沤问堡秧奄奄驱诊尧初壹抑函吐泛募吕延铺嫌竹蔼桑棍鲁帜檀挤敛敷幌日秤蹈灯黄拐政婚斩灶誉辑枪摆茨

4、祸雇故蔼印夕灾动嚎者国姿芹蝴拄挂货淳继勿物锦别虫难点2充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

5、α

6、<2且

7、β

8、<2是2

9、a

10、<4+b且

11、b

12、<4的充要条件.●案例探究［例1］已知p：

13、1－

14、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二

15、次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.解：由题意知：命题：若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:

16、1－

17、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－

18、2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

19、1－

20、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集.又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞.［例2］已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.知识依托：以等比数列的判定为主线，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，严格利用定义去判定.错解分析：因为题目是

21、求的充要条件，即有充分性和必要性两层含义，考生很容易忽视充分性的证明.技巧与方法：由an=关系式去寻找an与an+1的比值，但同时要注意充分性的证明.解：a1=S1=p+q.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)∵p≠0,p≠1,∴=p若{an}为等比数列，则=p∴=p,∵p≠0，∴p－1=p+q，∴q=－1这是{an}为等比数列的必要条件.下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件.当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1当n≥2时，an=Sn－Sn－1=