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《江苏省南通市2010届高三最新高考数学模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市2010届高三最新高考数学模拟试卷必做题部分(时间120分钟,满分160分)一.填空题:本大题14小题,每小题5分,共70分.请将正确的答案填在答题纸上相应的横线上.1.已知复数，那么的值是．2.集合，，则.3.函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量=.4.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是.5.曲线在在处的切线的方程为.6.已知实数x，y满足的最小值为.7.如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为.8
2、.设数列的首项，且满足，则=.9.已知.10.阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是.11.设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1)(2)(3)(4)正确的有.12.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为.13.已知实数满足，则的取值范围是.14.已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为.二.解答题:本大题6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)在△ABC中，已知角A
3、、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且（1）求证：；（2）求函数的值域。16.(本大题14分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题5分)已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）。（1）证明：平面PAD⊥PCD；（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.17.(本大题15分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题6分)已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）
4、证明：;（2）若的表达式;（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。18.(本大题16分,第一小题8分,第二小题8分)已知正方形的外接圆方程为，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．（1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（2）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．19.(本大题15分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题6分)已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4.（1）求的值；（2）求数列的通项公式an；（3）设数列的前n项和为T
5、n，试比较与Sn的大小.20.(本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.附加题(时间30分钟,满分40分)·PEODCBAF一.选答题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1．（几何证明选讲）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、B
6、C相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.(1)求证：ÐP=ÐEDF；(2)求证：CE·EB=EF·EP；(3)若CE:BE=3:2，DE=6，EF=4，求PA的长.2．（不等式选讲）设a、b、c均为实数，求证：++≥++.3．（矩阵与变换）已知曲线：（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.4．（坐标系与参数方程）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.二.必答题:本大题共2小题,第一小题8分,第二小题12分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤
7、.5．求曲线与轴所围成的图形的面积．6．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．江苏省南通市新高三最新高考数学模拟试卷参考答案:一.填空题:1.2.3.4.甲5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.
