湖北省黄冈中学2007年高三数学3月模拟考试试卷(文)

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1、湖北省黄冈中学2007年高三数学3月模拟考试试卷(文)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1．条件，条件，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若平面四边形ABCD满足，，则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．函数(＞0,

2、

3、＜，∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为6O4-4-2A．B．C．

4、D．4．函数的图象与函数(其中且)的图象关于A．直线对称B．直线对称C．直线对称D．直线对称5．设地球的半径为，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬，又A、B两地的球面距离为，则A、B两地的经度差可以为A．B．C．D．6．设椭圆、双曲线、抛物线（其中）的离心率分别为，则A．B．C．D．大小不确定7．定义：一个没有重复数字的n位正整数，各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数出现的概率为A．B．C．D．8．有下列四个命题：①若直线垂直于直线在平面内的射影，则；②若OM∥O1M1且ON∥O1N1

5、，，则∠MON=∠M1O1N1；③若直线，则直线内的无数条直线；④斜线段AB在的射影A′B′等于斜线段AC在平面的射影A′C′，则AB=AC其中正确命题的个数是A．3B．2C．1D．09．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为A．B．C．D．11(第10题图)10．已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上）11．若tan=2，则2sin2sin2=___________．12．若(n

6、∈N)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第____________项．13．在等比数列中，公比，前99项的和，则______．14．下面的语句是一个计算机程序的操作说明：（1）初始值为；（2）（将当前的值赋予新的）；（3）（将当前的值赋予新的）；（4）（将当前的值赋予新的）；（5）（将当前的值赋予新的）；（6）如果，则执行语句（7），否则返回语句（2）继续进行；（7）打印；（8）程序终止．由语句（7）打印出的数值为_____________，_____________．15．已知圆C的方程为定点，直线有如下两组论断:第Ⅰ组第Ⅱ组()点M在

7、圆C内且M不为圆心(1)直线与圆C相切()点M在圆C上(2)直线与圆C相交()点M在圆C外(3)直线与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题．(将命题用序号写成形如的形式)三．解答题（本大题共5个小题，共75分）．16．（本题满分12分）已知函数和的图象关于对称，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式．17．（本题满分12分）已知函数．　　（Ⅰ）若在上是增函数，求实数的取值范围；　　（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最小值和最大值．18．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，若，求函数的值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；（Ⅲ）把函数

8、的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．PABCDD1A1B1C111441第19题图19．（本题满分12分）如图，是正四棱锥,是正方体，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（Ⅲ）求到平面的距离．20．（本题满分13分）函数的最小值为且数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求非零常数；（Ⅲ）若，求数列的最大项．21．（本题满分14分）设、∈R，常数，定义运算“”：，定义运算“”：；对于两点、，定义．(Ⅰ)若≥0，求动点P(,)的轨迹；（Ⅱ）已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点，若

9、，试求的值；(Ⅲ)在(Ⅱ)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同的两点P、Q,试求的取值范围．湖北省黄冈中学2007年高三年级3月模拟考试数学（文）参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．B7．A8．B9．D10．B11．12．513．14．15．16．（Ⅰ）（Ⅱ）解集为17．解：(Ⅰ)，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立,又（当且仅当x=1时，取等号），所以（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，所以的根为或(舍去)，又，，，∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是．18．解：（Ⅰ

10、），．（Ⅱ），，，（Ⅲ）设，所以，要使是偶函数，即要