初一数学1、2单元复习

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1、第一单元大于0的数是正数，小于0的数是负数。0既不是正数不是负数。问题屮包含相反意义的量，可以用正数和负数分别表示，正负根据实际需要而定。0除表示“没有”夕卜，还是正数与负数的分界，在解决实际问题中起到“基准”的作用。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线。1・在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。（作为正数和负数的分界）2.通常规定在直线上从原点向右（或上）为正

2、方向，从原点向左（或下）为负方向。3.选取适当的长度为单位长度。（与1对应）任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示；但数轴上的一个点，却并不一定能用一个有理数來表示。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0a既口J以是正数也口J以是负数，所以-a不一定是负数。数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它木身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。在数轴上表示冇理数，它们从左到右的顺序，就是从小到人的顺序，即左边的数小于右边的数。互为相反数的两个数（0除外）符号相反，绝对值相等。正数大

3、于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。异号两个数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较人小，耍考虑它们的绝对值。在一条直线上的两次运动的实例中，要说明一下几点：1.原点是第一次运动的起点；2.第二次运动的起点是第一次运动的终点；3.出第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；4•如果用止数表示向右运动，用负数表示想左运动，就可以用算式描述和应的运动问题。有理数加法法则：1•同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2•绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小小的绝

4、对值，•互为相反数的两个数相加得03•—个数同0相加，仍得这个数加法交换律：冇理数加法屮，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用正负数方法解决实际问题：先选取一个数作为基准，超过的记作正数，不足的记作负数，这样把这些数相加，其结果就是总计超过多少或者不足多少，再与按标准数计算的总数比较，即可得出总数。减去一个数等于加上这个数的相反数。由于冇理数的减法可以转化成为加法来进行，加减法的混合晕眩就可以统一成加法运算。进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方程，并在此形

5、势下进行加法运算。冇理数的加减运算可以转化为冇理数的加法运算，进行加法运算可以使用加法运算律。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得止，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。（先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。）乘积是1的两个数互为倒数。（0没有倒数）交换律、结合律与分配律在冇理数乘法屮仍然成立。乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法结合律：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

6、积相加。三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把具中的儿个因数相乘。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。分数除法中，如果分子与分母都有负号时，可将负号约去。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕。在a“屮，a叫做底数，n叫做指数，当a"看作a的n次方的结果时，也可以读作

7、a的n次幕。一个数可以看作这个数本身的一次方，指数就是指相乘的因数的个数，指数是1,就是指只有一个因数。由有理数乘法可直接得0的正整次幕是Oo有理数混合运算的运算顺序：1•先乘方，再乘除，最后加减。2•同级运算，从左到右进行3•如又括号，先做括号内的运算，按小括号、屮括号、大括号依次进行。把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所冇的数字都是这个数的冇效数字。关于有效数字的意义，要注意一下两点：一是从左边起第一个不是0的数起

8、；二是左边第一个不是0的数起，到精确到的位数（最后一位四舍五入所得的数）止,所有的数字。精确度的两种形式，一是精确到哪一位，另一是保留儿位有效数字。第一早由字母或数字的积构成的式子叫做单项式。单独的一个数或一个了母也是单