函数的实际应用

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1、学科：数学上课Fl期：2015年4月25-30R班级：14秋数学B层次本课主题：函数的实际应用举例一、条件分析学情分析函数的实际应用是函数这一章节的最后一节课，是对前面内容的一个提升和总结，由于B层次学生普遍基础较薄弱，因此还是以情景教学为主，从生活实际出发，引导学生学习。教材分析函数这一章节在教材编排时，多用情景教学为主冃的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。让学生明白学有所用，学以致用、数学与生活的紧密联系。三维目标知识与能力耳标1.理解函数的概念；2.理解函数的图像；3.掌握函数的作图方法。过程与方法目标情景教学法、讨论法、讲授法。情感态度与价值观通过对函数的实际应用的探究，渗

2、透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。三、教学过程教学主要环节和流程一、复习导入教学方法在这一章节中，我们学了那些函数知识，自己根据所学知识提出问题并i起解答。函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？函数的表示方法——函数有那些表示方法？函数单调性——如何判断函数的单调性？函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？二、讲授新课创设情景某天，我校学生到职教中心参加技能大赛，由于时间紧迫，所以决定处出租车。从我校到职教中心全程17公里。出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3公里（含3公里）；3

3、公里到7公里（含7公里）按1.6元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）；7公里以后按2.4元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）。试写出以行车里程为自变量，车费为函数值的函数解析式，并画出这个函数图像。请问假如我校学生坐出租车打表到职教中心参加比赛,需要付多少车费?分析：当行车里程在3公里及以内时，我们需要付车费复习法分析法合作、交流法小组合作交流法归纳分析法5元，当行车里程在3公里以上，7公里吋，我们需要付车费［5元+1.6元（x-3）］元，当行车里程在4公里以上，5公里时，我们需要付车费5元+1.6元+1.6二8.2元，当行车里程在7公里以上，我们需要付车费［5元+1.6%x4+2.

4、4x（兀-7）］行车里程（公里）X0〈xW33〈xW7车费（元）y55+1.6(x-3)5t兀探究法5,(0

5、变量的各个不同取值范围的并集.如车费问题的定义域是(0,3]U(3,7]U(7,+oo)・即(0,+oc)O函数值求分段函数的函数值/(如吋，应该首先判断勺所属的取值范。三、学生练习奉节脐橙价格为40元一箱吋，月销量为10000箱，价格每提高2元，月销量就会减少400件，在不考虑其他因素时，自主、探究法(1)试求这种商品的月销量与价格Z间的函数关系；(2)当价格提高到多少元吋，这种商品就会卖不出去？解：设月销售量为y,售价为x.X—40y=10000-400X——-=18000—200x2商品卖不出去，即销量为y二0。A18000-200x^0；x=90答：这种商品销量与价格函数表达式为y=

6、18000-200x,xe[40,90]o当价格提咼到90兀时，商品就会卖不出去。四、板书设计函数的实际应用复习例题讲解学生练习函数的概念X——40y=10000400X，218000-200%函数的表示方法商品卖不岀去，即销量为y二0。函数的单调性函数的奇偶性・・・18000-200x二0；x二90五、课后作业某商品售价为10元时，销售量为1000件，没件价格没提高0.2元，会少卖出10件。(1)求销售量与价格的一次函数关系式；(2)当商品价格为多少时，收入最多？