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《函数、方程、不等式解题方法集锦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、倉三毅曇复习窗戳、方程、亲劣式解龜方皱集佛函数是高中数学的重耍内容，也是历年高考所占比例最大的的一部分内容。对函数内容的考查一般都高于大纲的要求，高考试题中对函数内容的考查主要集中在函数的概念、性质,函数图象的变换等方面，并注意与方程、不等式、数列等内容相联系，进行•综介考查，在考查中突出函数的思、想、数形结合的思想。特别需注意的是在复习中必须加强对二次函数的再学习，再认识，从新的角度研究二次函数，加深对二次函数的理解和掌握。方程可看作两数值为零时的函数的解析式，而不等式则是函数的图彖位于X轴上方的情形。在解决方程、不等
2、式的冇关问题时，可以从函数的角度去思考、分析和解决；在解决函数的冇关问题时，可以借助方程、不等式的有关知识去理解和解决。这是解决这类问题的一个重要的策略。一、对函数、方程、不等式的基本问题要熟练掌握象函数有关的概念、基本性质、函数的图象及解不等式等问题都是基本问题，在高考试题中一般都是中、低档题目，所以必须捉高解决这类问题的准确性和熟练性。【例1】(99年全国)已知映射f:A-B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B屮的元素都是A屮元素在映射f下的象，且对任意的aeA,在B屮和它对应的元素是
3、a
4、,则
5、集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.7分析：解决此题的关键有两个，一是耍熟悉映射的定义，二是准确理解题意。根据映射的尬义，可知对于集合A小的每一个元素，在集合B中都有唯-的元素和它対应；而根据题意，集介B是集介A的象集，由对应法则，不难得出集介B={1,2,3,4},故应选A。【例2】(99年全国)若函数y=f(x)的反函数是y二g(x),f(a)二b,abHO,则g(b)等于A.aB.a1C.bD.b1分析：此题主耍考查反函数的概念。Hb)是函数y=f(x)当函数值为b时的口变量的值,所以g(b)=a,故选A
6、o与此相类似的还有:X1(2000年上海春季)若函数f(x)二，则f_1(-)=.x+23Y+/7【例3】(2001年全国春季)设函数f(x)二——(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证x+b倉三毅曇复习窗戳、方程、亲劣式解龜方皱集佛函数是高中数学的重耍内容，也是历年高考所占比例最大的的一部分内容。对函数内容的考查一般都高于大纲的要求，高考试题中对函数内容的考查主要集中在函数的概念、性质,函数图象的变换等方面，并注意与方程、不等式、数列等内容相联系，进行•综介考查，在考查中突出函数的思、想、数形结合的思想。特别需注意
7、的是在复习中必须加强对二次函数的再学习，再认识，从新的角度研究二次函数，加深对二次函数的理解和掌握。方程可看作两数值为零时的函数的解析式，而不等式则是函数的图彖位于X轴上方的情形。在解决方程、不等式的冇关问题时，可以从函数的角度去思考、分析和解决；在解决函数的冇关问题时，可以借助方程、不等式的有关知识去理解和解决。这是解决这类问题的一个重要的策略。一、对函数、方程、不等式的基本问题要熟练掌握象函数有关的概念、基本性质、函数的图象及解不等式等问题都是基本问题，在高考试题中一般都是中、低档题目，所以必须捉高解决这类问题的准确
8、性和熟练性。【例1】(99年全国)已知映射f:A-B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B屮的元素都是A屮元素在映射f下的象，且对任意的aeA,在B屮和它对应的元素是
9、a
10、,则集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.7分析：解决此题的关键有两个，一是耍熟悉映射的定义，二是准确理解题意。根据映射的尬义，可知对于集合A小的每一个元素，在集合B中都有唯-的元素和它対应；而根据题意，集介B是集介A的象集，由对应法则，不难得出集介B={1,2,3,4},故应选A。【例2】(99年全国)若函数y=f(x)的
11、反函数是y二g(x),f(a)二b,abHO,则g(b)等于A.aB.a1C.bD.b1分析：此题主耍考查反函数的概念。Hb)是函数y=f(x)当函数值为b时的口变量的值,所以g(b)=a,故选Ao与此相类似的还有:X1(2000年上海春季)若函数f(x)二，则f_1(-)=.x+23Y+/7【例3】(2001年全国春季)设函数f(x)二——(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证x+b明f(x)在其单调区间上的单调性。分析：解决有关概念问题，一•般都可以从它的定义开始。这个函数的单调区间既可以利用图象來求，也可以利用
12、定义域结合特殊值的方法来求；证明也有两种方法，一是利用单调性的定义，二是利用函数的导数证明。兀+d解法1：函数f(x)二(a>b>0)的定义域为(-8,-b)U(-b,+°°)o函数f(x)x+b在(-8,-b)上是减函数，在(-b,+8)上也是减函数。取Xi,X2W(一b,+8),且Xi
