广东省最新高考数学模拟试卷(文科)(06

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1、广东省最新高考数学模拟试卷（文科）（06年08月29）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷　选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则A.；B.；C.；D.2、函数的定义域是A.；B.；C.；D.（－1，0）3、若把函数的反函数记为，则A.；B.2；C.；D.4、已知函数，则A.0；B.1；C.3；D.5、二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是A.

2、；B.；C.；D.6、设，，，则A.；B.；C.；D.7、计算A．2.9；B．3.1C．4.9D．5.18、方程的一个实根存在的区间是（参考：）A.;B.;C.D.;9、已知映射,其中,,对应法则为；对于,但在集A中找不到原像,则实数的取值范围为A.;B.;C.;D.10、已知，且，且；则在同一坐标系内的图象大致是第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、已知，，若，则12、若复数满足，则；若复数满足，则13、已知等比数列中，，，则公比14、规定记号“”表示一

3、种运算，即，且。若函数的最小值为，则三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（12分）已知函数，①若，求函数的最大值与最小值。②若，且，求的值。16、（13分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），①（6分）求两次点数相同的概率。②（7分）求两次点数之和为4的概率。17、（13分）已知函数，设，（1）（6分）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）19题图17题图117题图2（2）（7分）求关于的二次函数的最小值

4、。18、（14分）已知函数为自然对数的底数，①（3分）判断函数的奇偶性。②（3分）若，求常数的值与函数的表达式。③（4分）求证：。④（4分）求函数的反函数。19、（14分）已知边长为2的正四面体（六条棱的长均相等）中，点为棱的中点，①求证：②若异面直线与所成的角为，求的值。20、（14分）已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点。①（8分）求线段AB的中点坐标；②（6分）求的面积。附中高三文科暑假补课数学答案（时间：06、08、25）一、选择题答题卡（105=50）题号123456

5、78910答案DCCBADCCAB二、填空题答题卡（45=20）113；12；13；140；三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题（12分）：解：①，，，（6分）②解一、，，，又，，。（12分）解二、，，，，，，。（12分）16题（13分）：解：①设“两次点数相同”为事件，则。（6分）②设“两次点数之和为4”为事件，则。（13分）17题（13分）：解：①，，，同理。从而猜想。（6分）②由①知，，，关于的二次函数的最小值为。（13分）18题（14分）：解：①

6、的定义域为关于原点对称，为奇函数。（3分）②又，，。（6分）③解一、由②知，，，，，即，。（10分）解二、设，则，，。（10分）解三、由②知，，（10分）④由②知，，，的反函数为。（14分）19题（14分）：①：证法一、如图连接，在正四面体（六条棱的长均相等）中，有与均是正三角形，，，面，面，。（7分）证法二、在正四面体（六条棱的长均相等）中，有是正三角形，设点为正的中心，连接、，则面，，由三垂线定理得。（7分）②解：在边长为2的正四面体（六条棱的长均相等）中，取棱的中点，连接、，在中，，是的中位线，

7、，，则，，从而是锐角三角形，，由余弦定理得。（14分）20题（14分）：解：①设椭圆C的方程为（1分），由题意，于是，所以椭圆C的方程为（4分）。由，得（6分），由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则，故线段AB的中点坐标为（8分）。②解一、设点O到直线的距离为，则（10分），又，所以（13分），所以（14分）解二、设直线与轴交于点，则，由①可知，，，则。（14分）