数据库关系运算

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1、传统的集合运算并差交广义笛卡尔积1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

2、tR∨tS}并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

3、tR∧tS}差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a

4、1b3c2a2b2c1RSR-S3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

5、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组R×S列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={trts

6、trR∧ts

7、S}广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR×SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算专门的关系运算选择投影连接除1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组σF(R)={t

8、tR∧F(t)='真'}F：选择

9、条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：[(]X1θY1[)][φ[(]X2θY2[)]]…θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；φ：逻辑运算符（∧或∨）[]：表示任选项…：表示上述格式可以重复下去选择（续）3)选择运算是从行的角度进行的运算4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。σ选择（续）学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS(a)St

10、udent例1例2例4例3例9选择（续）(b)Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64例9选择（续）(c)SC学号课程号成绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9选择（续）[例1]查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS'(Student)或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS选择（续）[例2

11、]查询年龄小于20岁的学生σSage<20(Student)或σ4<20(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS2.投影（Projection）1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系πA(R)={t[A]

12、tR}A：R中的属性列2.投影（Projection）2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）π投影（续）3)举例[例3]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影π

13、Sname，Sdept(Student)或π2，5(Student)结果：投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS投影（续）[例4]查询学生关系Student中都有哪些系πSdept(Student)结果：SdeptCSISMA3.连接（Join）1）连接也称为θ连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组RS={

14、trR∧tsS∧tr[A]θts[B]}A和B：分别为R和S上度