概率论第六章作业

《概率论第六章作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计作业15（§6.1）概率论与数理统计作业16（§6.2～§6.5）第六章参数估计1概率论与数理统计作业15（§6.1）2∴而∴得p的矩估计值为：令(1)3(2)似然函数为：得p的极大似然估计值为：4解：解得矩估计量为（1）矩估计5解：（2）似然函数为：极大似然估计值为：6解：似然函数为：得p的极大似然估计值为：7解：按矩法得方程组解得矩估计量为8解(1)矩估计法参数θ的矩估计值为9解(2)最大似然估计,似然函数为最大似然估计为：106.设总体X服从拉普拉斯分布：如果取得样本观测值为求参数

2、θ的矩估计值与最大似然估计值.解(1)矩估计法令参数θ的矩估计值为11(2)最大似然估计法似然函数参数θ的最大似然估计值为12解：最大似然估计法似然函数最大似然估计值为13由题意得解即要求达到最小值从而解得141516概率论与数理统计作业16（§6.2～§6.5）17二、计算题1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8.设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区

3、间.如果：(1)已知标准差为0.15毫米；（2）未知标准差.对于置信概率1-α=0.95，由此得得置信区间为解(1)则α=0.05，14.91-0.098<μ<14.91+0.09814.81<μ<15.01即18二、计算题1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（毫米）如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8.设滚珠直径服从正态分布，求直径的均值对应于置信概率0.95的置信区间.如果：(1)已知标准差为0.15毫米；（2）未知标

4、准差.解(2)求得:得置信区间为14.75<μ<15.07192.进行30次独立测试，测得零件加工时间的样本均值秒，样本标准差s=1.7秒.设零件加工时间是服从正态分布的，求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率0.95的置信区间.解(1)求得:得置信区间为4.87<μ<6.13202.进行30次独立测试，测得零件加工时间的样本均值秒，样本标准差s=1.7秒.设零件加工时间是服从正态分布的，求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率0.95的置信区间.解(2)则方差的置信区间为即查表得21从一批灯泡中

5、随机抽取5只作寿命试验，测得寿命（以小时计）为10501100112012501280，设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的单侧置信下限.解于是有即查表得22解23