[中学联盟]江苏省无锡市长安中学苏科版七年级数学上：25有理数的加法与减法（1）

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1、长安中学2.5有理数的加法与减法（1）导学稿年级：初二学科：数学时间：2013.9、11谍型：m主备：葛进审核：初一数学组学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同吋培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动一、有理数加法的探索1•汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式,并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后,（2）向西行驶5千米后,（3）向东行驶

2、5千米后,（4）向西行驶5千米后,（5）向东行驶5千米后,（6）向西行驶5千米后,又向东行驶2千米，又向西行驶2千米，又向西行驶2千米，又向东行驶2千米，又向西行驶5千米，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结杲用算式表示出来吗?议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表:赢球数净胜球算式主场客场3・2・3232・3・2300-3你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数

3、相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②'异号两数相加，绝对值相等吋，和为0；绝对值不等吋，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加，仍得这个数.三、实践应用例1.计算(1)(+8)+(+5)(2)(—8)+(—5)(3)(+8)+(—5)(4)(-8)+(+5)(5)(-8)+(+8)(6)(+8)+0；例2•某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”(单位：万元)第一年第二年第三年-24+15.6+42(1)该公

4、司前两年盈利了多少万元？(2)该公司三年共盈利多少万元？例3判断(1)两个有理数相加，和一定比加数大.()2)绝对值相等的两个数的和为0.()(3)若两个有理数的和为负数，则这两个数屮至少有一个是负数.()四、课堂练习1.一.个正数与一个负数的和是()■A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和()A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算(1)(+10)+(-4)(2)(-15)+(-32)(3)(-9)+0(4)43+(-34)(5)(-10.5)+(+1.3)(6)(・丄)+-23课后

5、作业班级姓名_」一、选择题1.若两数的和为负数，则这两个数一定()A.两数同负B.两数:一正一负C.两数中一个为0D.以上情况都有可能2•两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数()A.都是正数B.都是负数C・互为相反数D.符号不同3•如果两个有理数的和是正数，那么这两个数()A.都杲正数氏都杲负数C.都杲非负数D.至少有一个正数1.使等式

6、6+x

7、=

8、6

9、+

10、x

11、成立的有理数兀是()A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数2.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是()A.若a+b=0,.则a=-bB.若a+b>0,则a>0,b>0D.若a+/?v0

12、,则av0)B.两数之和一定大于两数绝对D.两数Z和一定不大于两数绝C.若a+bv0,则av方v03.下列说法正确的是(A.两数之和大于每一个加数值的和c.两数Z和一定小于两数绝对值的和对值的和二、判断1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.()2.若a>0,b<0,则a+b>0.()3.若a+.b<0,则a,b两数可能有一个正数.()4.若x+y二0,则Ix

13、=

14、y

15、.()5.有理数中所有的奇数之和大于0.()三、填空1.(+5)+(+7)=(+3)+(-8)=0+(-5)二(-3)+(-8)=；(-3)+(-15)=(-7)+(+7)二1.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数

16、的和为3.(-5)+=-8；+(+4)二-9.+(+2)=+11；+(+2)=—11；5.如果d=-2,b=-5,则g+/?=‘14+01=四、计算(1)(+21)+(-31)⑵（5+叫）⑶(冷)+(+*)⑷十3(5.)(-22—)+0147(6)

17、-7

18、+

19、-9—1五、土星表面夜间的平均气温为一15O°C,白天的平均气温比夜间高27°C,那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道