（人教新课标）春六年级数学下册拓展资料正比例和反比例的意义

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1、成正比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中30-40页，用红笔勾画岀疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1.通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2.认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计岀另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3.渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点.难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】（一）轻松热身。1

2、、根据要求写出下面各数量之间的关系.（1）已知路程和时间，怎样求速度？高度cm24681012（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（4）己知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）o（二）自主学习。1、自学例1。（1）观察主题图完成表格体积cm350100150200250300底面积cm2（2）我发现：50100150/I「上宀y=—二=25（比值一定也就是体积与高度的（（3）像这样，两种相关联的量，一种量（如果这两种量中相对应的两个数的（的量，他们

3、的关系叫做成（）关系。=十一亠圆柱体积宀工切正比例关系表不为高度二底面积如果用字母x和y表示品麻目关联的量，关系可以用下面的式子表示为：■TT=k（）（4）想想，生活屮还有那些成正比例的量？）一定。）,另一种量也随着（）一定，这两种量就叫做成（（一定）用k表示它们的比值（一定）,),)正比例【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225cm水有多高？*思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1

4、、判断（1）正方形的面积与边长成正比。（）（2）圆的面积与半径的平方成正比。（）（3）如果3x=8y,那么y与x成正比例。（）（4）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）2、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量/m123456…总价/元81624324048•…（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（2）说岀这个比值所表示的意义。（3）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（4）在下图中描岀表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。总价/元1234567数量/m（5）利用图像回答，买2.5m花布要多少元？6

5、8元能卖多少米花布?成反比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中42-43页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找岀的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1.理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。。2.能找出生活中成反比例的实例。3.提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。【预习导学】（-）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作

6、效率一定，工作总量和工作时间。（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（-）自主学习。1、自学例3后完成下面的题知识点一：反比例的意义（1）把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中，完成表格。高度m105421底面积m210202550100体积m3（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a.底面积是10平方米，大米的高度是10米；底面积是20平方米，大米的高度是5米；；说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。b、从左往右观察表屮数据，发现：底面积越大，米的高度越（），从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（）。C、大米的高度x

7、底面积二米的体积（）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量屮相对应的两个数的（）,这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x（）二k（）o（4）想想，生活屮还有那些成反比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。（）（2）王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。（）（3）小美从学校走到家，走