江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷一

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1、江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷一1．设，则使为奇函数且在上单调递减的值为.2．设全集U=R，集合则.3．已知则.4．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为.5．若向量向量c满足，则c的坐标为.6．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为.x123f(x)2317．已知函数由下表给出，则满足的x的值是.8．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是.ABCO9．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，则=.10．设平面上

2、的三个向量(如图)满足：与的夹角为，与的夹角为，，7R)，则的值为.11．实数x满足，则=.12．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②的图象可以由的图象向右平移得到；③是的图象的一个对称中心；④当时，一定取最大值．其中描述正确的是.13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于.14．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则的解集是.15．已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.若每双皮鞋的售

3、价为90元，且生产的皮鞋全部售出.试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．16．函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围．717．已知函数R.(1)求该函数的单调增区间；(2)求该函数的最大值及对应的x的值；(3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．18．ABCD如图，在四边形ABCD中，R)，,且△BCD是以BC为斜边的直角三角形.求：(1)的值；(2)的值．19．已知函数，且(1)求的最小正值及此时函数的表达

4、式；(2)将(1)中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；(3)在(1)的前提下，设，7①求的值；②求的值．20．已知函数()是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．7答案及评分标准1.－1；2.；3.；4.0；5.；6.1.56；7.2，3；8. (0，1)9.；10.6；11. 3；12.①③；13. 10；14.15.由题意得要不亏本，必须解得.答：每天至少生产100双皮鞋，才能不亏本.16.由

5、解得或，于是所以.因为所以，所以，即a的取值范围是17..(1)由，得.所以函数的单调增区间为(2)令，得,所以当时，.(3)由，得,所以该函数的对称轴方程为.由，得,所以，该函数的对称中心为.18.(1)因为，所以，且.因为所以.又，所以.作于H，则H为BD的中点.在Rt△AHB中，得，于是所以.而，所以，即，解得(2)由(1)知，，，所以与的夹角为.故. 719.(1)因为，所以，于是，即，故当k=0时，取得最小正值1.此时.` (2)(方法一)先将的图象向右平移个单位得y=sinx的图象；再将所

6、得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象；最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.(方法二)先将的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得的图象；再将所得图象向右平移个单位得的图象;最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象.(3)因为，所以.因为所以.于是①因为，②所以②因为所以20.(1)因为为偶函数，所以，即对于恒成立.于是恒成立,7而x不恒为零，所以.(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、

7、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是(3)由题意知方程有且只有一个实数根．令，则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.若a=1，则，不合,舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或－3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是．7