高三上学期期中模拟试卷

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1、一、选择题(每小题5分，共60分)1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}，则等于().A.{1，2，3，4}B.{1，2，4，5}C.{1，2，5}D.{3}2、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于().A、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）A.3B.0C.-1D.-24.阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）A.i≤4　　　　　　B.i≤5`　　　　C.i≤6　　　　　　D.i≤7

2、5．函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．6．某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法7、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2y－3x的最大值为（）A.－3　　　　　B.2　　　　　C.4　　　　　　D.58．函数f(x)=的最大值为()(A)(B)(C)(D)19.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．45°B．30°C．60°D．120°10．设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）Ａ．1

3、28Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．5611．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．12．已知函数的图像如图，且，则有（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上．第15题图13.最小正周期为，其中，则14.不等式的解集为．15．已知三次函数的图象如图所示，则　　16.将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则有序数对是　　　　.14516……23615……98714……10111213………………………

4、…三、解答题（本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17.(本题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）求函数在区间上的取值范围．19.（本小题满分12分）已知｛a

5、n｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.20.（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有"A"型2件（I）从该批电器中任选1件，求其为“B"型的概率；（II）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.21．（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如图所示，为

6、正三角形．（Ⅰ）在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的高．Ks5u22、（本小题满分14分）已知函数。对于任意实数x恒有（I）求实数a的最大值；（II）当a最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。