资源描述：
《2010年江苏名师名校高考模拟冲刺试卷数学(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年江苏名师名校高考模拟冲刺试卷数学（一）一、填空。（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1、“x＞0”是“x≠0”的____________________条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）2、幂函数ƒ（x）的图像经过点（3，√3），怎ƒ(x)的解析式是__________________3、i表示为a+bi(a,b∈R),则a+b=________3-4i4、设向量a=(½,sinα)的模为√2／2，则cos2α=__________5
2、、已知函数ƒ（x）=2^ⅹ+ⅹ，g(x)=㏒ⅹ+ⅹ.h(x)=ⅹ^3+ⅹ的零点依次为a,b,c,由小到2大的顺序为__________________6、公差不为零的等差数列{a}中，有2a－a^2＋2a=0,则数列{b}是等比数列，且b=a,则n3711n77bb=________687、已知函数ƒ（x）=ƒ’（0）cosx+sinx,则函数ƒ（x）在x=π／2处的切线方程是______8、在正三棱锥A—BCD中，E,F是AB、BC的中点，EF⊥DE,若BC=a,则正三棱锥A—BCD的体积为_____________
3、9、已知x＞0,y＞0,且2+1=1,若x+2y＞m^2+2m恒成立，则实数m的取值范围是_________xy10、设α、β为互不重合的平面，m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥α，n在α内,则m⊥n②若m在α内，n在α内，m∥β，n∥β，则α∥β③若α⊥β，α∩β=m，n在α内，m⊥n，则n⊥β④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β其中正确的序号为_______________________________11、过坐标原点O向圆C：x^2+y^2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l
4、1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是________________________Y≥012、已知平面区域x+y≤3恰好被面积最小的圆M：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2及其内部所x-y≥0覆盖，若一斜率为2的直线L与圆M交于A,B两点，且AM⊥BM，则直线L的方程为_______13、如图，设P、Q为ABC内的两点，且AP=2／5AB+1／5AC,则ABP的面积与CBBAQPABQ的面积之比为_______________14、已知一个数列的各项是1或2，首项是1，且在第K个1和第K+1个1之间有2^K-
5、1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1……，则该数列前2009项的和S2009=_______________二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内）15、（本题满分14分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，m=(2b-c.cosC),n=(a,cosA),且m∥n(1)求角A的大小；（2）求y=2sin^2B+cos(π／3-2B)的值域16、（本题满分14分）如图，在四棱锥P-
6、ABCD中，底面ABCD是正方形，，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。FCEDABF（1）证明PA∥平面EDB(2)证明PB⊥平面EFD17、（本题满分14分）已知圆C方程为：x^2+y^2=4(1)直线L过点P（1，2），且与圆C交于A,B两点，若︱AB︱=2√3，求直线L的方程（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQ=OM+ON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线18、（本题满分16分）已知数列{a}与圆C1：x^2+y^2-2
7、ax+2ay-1=0和圆C2：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C1与nnn+1圆C2交于A.B两点，且这两点平分圆C的周长。（1）求证：数列{an}是等差数列（2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程19、（本题满分16分）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an,Sn,an^2成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式（2）设数列{an}的前n项和为Tn,且bn=㏑^nx,求证：对任意实数x∈（1，e】和任意正整数n，总有Tn＜2（3）正数数列{cn}中，a=
8、(cn)^n+1,(n∈N*),求数列{cn}中的最大项n+120、(本题满分16分)设函数ƒ（x）=p(x-1)-2㏑x,g(x)=2e，（p是实数，e是自然对数的底数）Xx（1）当p=2时，求与函数y=ƒ（x）的图像在点A（1，0）处相切的切线方程（2）若函数ƒ（x）在其定义域内单调递增，求实数p的取值范围（3）若在【1，e】
