2012高一下数学期末试卷讲评建议

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1、2012高一下数学期末试卷讲评建议11．在中，的对边分别为，若，则:为．解一：由余弦定理得，化简得，所以。解二：由正弦定理得，即，，∴，即，又，所以=。另外，在得到后，也可移项得到，又，所以=。12.在等差数列中，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为解：易得，∴。∵是单调递减数列，∴，只要即可，，则正整数的最小值为。说明：1、本题是如下一道模拟考试题（2012苏北四市一模）的简单改编：在等差数列中，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为2、说明的单调性可以在直觉判断的基础上，通过单调数列的定义证明。13．设函数，.，若不存在，使得＜0，＜0同时成

2、立，则实数的取值范围是第3页共3页解一：问题等价于时，恒成立，只要。可以通过对称轴相对于直线位置关系来分类，即或，解得也可以图象与轴的上下位置关系来分类，即或，解得解二：问题等价于对任意的，＜0，＜0不同时成立当时，显然满足题意，当时，使得，成立的条件为，（或，是的较小的根），解得说明：本题是2010年南通市高三第二次调研测试第14题的改编：设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．而此题又是根据2008年高考江西卷文科12题改编而得，该题为：已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．14．正方形的边长为4，点

3、分别在线段上。若则的取值范围。解一：设，则条件转化为，第3页共3页利用得到，解得。另外，在得到后，也可配方得到，利用基本不等式转化为关于的不等式求解。解二：以为坐标原点，直线分别为建立直角坐标系。解题方法同上。学习了圆的知识以后也可从动直线与定圆的位置关系，从形上认识截距的取值范围。19．（2）根据不同层次的学生，建议教学时先酌情选用如下几个简单的变式让学生练习，以体悟问题分类的标准：变式1：解不等式。变式2：解不等式组，其中。教学时，也可让学生先考虑三个实数如何大小。（可借助于数轴）另外，在讨论大小的基础上结合二次函数图象选择的位置分类讨论。（3）在上有解，∴在上有解，

4、只要考虑当时，函数，有交点时的的范围即可，结合图象不难获知的取值范围是。第3页共3页