2014年10月6日学而思杯六年级真题及详解(数学)

《2014年10月6日学而思杯六年级真题及详解(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）解析一、填空题A（本大题共10小题．每个小题5分，共50分）1.下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有个．①②③④【考点】计算，分数定义【难度】☆【答案】2【分析】图形①和④.2.杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2元，这样可以多买本．．．【考点】应用题，基础应用题【难度】☆【答案】6【分析】零售6本24元，则每本4元，即批发价为422元，可以买24212本，多买6本.3.用2、0、1、4这四个数字可以组成个没有重复数字的

2、四位数．【考点】计数，乘法原理【难度】☆【答案】18【分析】乘法原理，332118.4.下面的竖式中，被除数是．□□□1□□□0□6□□0【考点】数字谜，除法数字谜【难度】☆【答案】116【分析】由第三行是10得出除数只能是2或5，又由于第五行尾数是6，那么除数只能是2，第五行是16，则商是58，被除数是116.5.下图中，大长方形的长是40厘米，长是宽的2倍．那么阴影面积是平方厘米．（取3.14）【考点】几何，圆与扇形，图形的分割与剪拼【难度】☆【答案】400【分析】图形中小正方形边长是10厘米，阴影部分正好可

3、以拼成四个小正方形.41010400.26.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的，甲校的女生人数占全校人数的40%，乙校男生人5数占全校人数的60%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的%．【考点】应用题，分百应用题【难度】☆【答案】40%【分析】设甲乙两校人数分别为2份和5份，则女生共240%5(160%)2.8，占2.8(25)40%.另外，实际上，从甲乙两校女生都占各自的40%即可得出结论.7.下图中，长方形ABCD的长为16厘米，宽为10厘米，E、F分别是AB、BC的中点，那么，三角形D

4、EF的面积是平方厘米．ADEBFC【考点】几何，三角形面积【难度】☆☆【答案】60111【分析】用总面积减去三个白色三角形的面积，16101658108560.2228.某项工程，如果甲单独做，12天完成；如果乙单独做，24天完成；如果要求10天完成任务，并且要求甲、乙两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作天．【考点】应用题，工程问题【难度】☆☆【答案】4【分析】设工总24份，则甲每天做2份，乙每天做1份，尽量不合作的话则尽量让做得多的甲做，即全程只有两种状态：甲做、甲乙合作，则甲10天都在做，共做2

5、0份，乙需要做4份，即合作4天.9.将8个相同的球分给甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友，每人得到1个球或2个球，那么共有种分法．【考点】计数，排列组合【难度】☆☆【答案】102【分析】有2人得到1个球，3人得到2个球，C10.510.将5个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和，那么这5个数中，最多有个质数．【考点】数论，质数与合数，数论中的最值【难度】☆☆☆【答案】4【分析】注意到2、3、5、8、13中有4个质数，接下来论证不可能有5个质数.由于第三个数加第四个数等于第五个，这三个数不能都是奇数，必有一偶

6、，这个偶数如果是2的话则它前面的数必然不能都是质数，所以这5个数不可能都是质数.二、填空题B（本大题共5小题．每个小题8分，共40分）11.两位数ab比一位数a少1个约数，那么ab最大是．【考点】数论，数论中的最值【难度】☆☆【答案】97【分析】极端分析，a9有三个因数，则ab有两个因数，只能是个质数，97.12.将10个棱长为1厘米的立方体如下图摆放，那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．【考点】几何，立体图形三视图【难度】☆☆【答案】36【分析】画出三视图，三个方向的面积都是1236，(666)236.

7、13.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是千米．【考点】行程，比例法解行程，多次相遇【难度】☆☆☆【答案】180【分析】相遇后两人的速度比变为[5(120%)]:[4(150%)]6:61:1，将全程分为9份，则第一次相遇两人共走9份，其中甲走了5份，第二次相遇两人共走18份，其中甲走了9份，即第二次相遇时甲共走5914份

8、，两次相遇地点相距1份，所以全程距离为290180千米.14.有一个三位数abc，满足如下性质：由a、b、c所组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数与最小的三位数之差恰好等于abc．那么，这个三位数abc是．【考点】数论，位值原理【难度】☆☆☆☆【答案】495【分析】如果a、b、c中没有0，设最