初中数学华师大版七年级上教案211有理数乘方

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1、2.11有理数的乘方【基本目标】1.使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3•渗透分类讨论思想.【教学重点】有理数乘方的运算.【教学难点】有理数乘方运算的符号法则.这种求儿个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.【教学说明】通过具体的例子，引入负数的乘方运算，将乘方运算的范围扩展到整个有理数.2.在亡中，a叫作底数，n叫做指数，亡读作a的n次方，a"可看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幕.例如，2彳中，底数是2,指数是3,2?读作2的3次方，或2的3次幕.【教学说明】向

2、学生讲解底数、指数和幕的概念，让学生理解乘方的两种读法的含义，然后通过具体的实例，让学生理解得更透彻.3.—个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是乂，通常指数为1吋省略不写.【教学说明】着重向学生介绍一个数的一次方，这是一个新的知识，结合具体的实际例子来讲解，学生更容易理解和掌握.三、示例讲解，掌握新知例1计算：(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2)5.解:(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8；(2)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；(3)原式二(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.例2计算：(1)(・3巴(-3)[-

3、(-3)]5;(2)-32,-3s,(3)1【教学说明】让三个学生在黑板上计算.教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到(F)"的底数是・a,表示n个(・a)相乘，$是a11的相反数，这是(・胡与的区别.教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生白己体会到写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了.小结：根据上面的计算，你能总结岀有理数乘方运算的符号法则吗？(1)根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.(2)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a>0时,an

4、>O(n是正整数);当avO时，a11〉。©是偶数)an

5、比3]1⑷(-)4；(5)(-2)3X(-2)2;⑹(-j)3X(-

6、f；(7)103;(8)105.【教学说明】学生自主完成，教师检查，发现问题及时纠正和强调，主要是提醒学生注意括号的作用以及运算的符号.【答案】1.负4的五次方；底数，指数，负数Q12.(1)-1(2)1(3)0.001⑷)16(5)-32(7)1000(8)100000五、师生互动，课堂小结1•乘方的有关概念(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做泵.在an中,a叫作底数，n叫做指数.(2)a11读作a的n次方，X看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幕.(3)一个数可以看作

7、这个数本身的一次方.2•有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数•要注意括号的作用.【教学说明】教师引导学生对本节课的重点知识进行回顾，使之形成知识系统，同时加强注生对乘方运算的理解•教师尤其要强调乘方运算的符号.戮诵后作驰完成木课时对应的练习.有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点.所以我在教这一节课的教学屮要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学.在每一个知识点的讲授时，结合具体的实际例子来进行讲解，及时进行总结,形

8、成方法.有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在教学中要加以引导，逐步渗透这一思想.一、情境导入，激发兴趣1•计算：3(1)(-9-)^3；4(2)(・6)一(・4)一(・1£).【教学说明】让学牛独立计算，帮助学牛复习有理数的乘法和除法运算.2.在小学我们已经学习过a-a,记作a*12*,读作a的平方(或a的二次方)；a-a-a记作小，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a•a•a•a可以记作什么?读作什么?a•a•a•a•a呢？a•a•a…a'薜'(n是正整数)呢？【教学说明】通过复习平方和立方，推广到n次方，帮助学生冋顾乘方运算与乘法运算的关