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《人教A版高二数学选修2-2章末测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人教A版高二数学选修2-2章末测试题全套及答案章末综合测评(一)导数及其应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.若函数y=Ax)在区间(a，b)内可导，且兀0丘(°,b),贝Mini―的值为()h~*0nA./(%o)B.2/(x0)D.0c.-Wo)【解析】limh-0=21nn也咛g=2/U),故选2h_0"【答案】B2.设曲线y=ax2在点(1,q)处的切线与直线2x—y~6=0平行，贝9a
2、=()A.1B，2C.—*D・—1【解析】y,=2axf于是切线斜率k=/
3、x=i=2a,由题意知2a=2,.a=l.【答案】A3.下列各式正确的是()A.(sin6f)/=cosa(a为常数)B.(cosx)'=sinxC.(sinx)'=cosx【解析】由导数公式知选项力中(sin6t)/=0;选项B中(cosx),=—sinx;选项D中(厂〉)'=—5x~6.【答案】C4.函数,Ax)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(—8,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+T【解析】/(x
4、)=(x-2)ev,由/(x)>0,得Q2,所以函数几0的单调递增区间是(2,+^)・【答案】D5•若函数./（兀）=一/⑴•/—x,则/（1）的值为（）A.0B.2C.1D.-1【解析】/（力=兀2—2几1）•兀一1,则/（1）=12-2/（1）-1-1,解得/（1）=0.【答案】A如图1所示，图中曲线方程为y=x2-},用定积分表示围成封闭图形（阴影部分）的面6.积是（A.B.j2(M—1)舐C.1心丿()D.f(疋―l)dx—理2—l)dx【解析】S=f【答案】C7.函数f［x）=x3+3x2
5、+3x—a的极值点的个数是（）A.2B.1C.0D.由d确定【解析】/⑴=3F+6x+3=3(H+2x+l)=3(x+1)2^0,•:函数.心)在R上单调递增,无极值.故选C.【答案】C8.若函数沧）=一疋+3“+9兀+。在区间［—2,—1］上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为（）A.—5B.7C.10D.-19所以函数在［—2,—1］内单调递减，所以最大值为./(一2)=2+。=2・.•.a=0,最小值/(—l)=d—5=—5.【答案】A9.己知y=f(x)是定义在R上的函数，且./(1)=1
6、,/(%)>1,则/(x)>兀的解集是()A.(0,1)B.(一1,0)U(0,1)C・(1,+8)D.(—8,-1)U(1,4-oo)【解析】不等式,/(x)>x可化为/(X)—x>0,设g(x)=Xx)—X,则0(x)=/(x)—1,由题意0⑴=/(兀)一1>0,・・・函数g(x)在R上单调递增，又g(l)=/(l)-1=0,・••原不等式Og(x)>0Og(x)>g(1)•・・・兀>1,故选C.【答案】C10.已知函数f(x)=x2+2x+awc,若函数./⑴在(0,1)上单调，则实数a的取
7、值范围是()A.B.qv—4C・或4D.q>0或—4【解析】/(x)=2x+2+¥，xG(0,1),・・・./(兀)在(0,1)上单调，・・・/⑴$0或/(x)WO在(0,1)上恒成立，：.2x+2+~^0或2x+2+-^0在(0,1)上恒成立，XA即a^—2x2~2x或aW—2”一2x在(0,1)上恒成立.(n21设g(x)=—2x2—2x=—?x+2j+刁则g(x)在(0,1)上单调递减，••・g(X)max=g(O)=O,g(X)min=g(l)=-4.・・Q$g(X)max—0或dWg(X
8、)min——4.【答案】C11.曲线y=ln(2x—1)上的点到直线2x~y+3=0的最短距离为()A.诉B.2y［5C.3^5D.2【解析】设曲线上的点A(xOfln(2x0-l))到直线2x-y+3=0的距离最短,则曲线上过点A的切线与直线2x—尹+3=0平行.12x-l•(2x-iy=22x-r2所以"」心=石二1=2,解得xo=l.所以点/的坐标为(l，0).所以点力到直线2x-y+3=0的距离为d=^====^=V5.【答案】49.已知二次函数^x)=ax2+bx+c的导数为/⑴，/(0)
9、>0,且对于任意实数x,有比)20,则册的最小值为()【导学号:62952063]C.2°-2【解析】由题意，得/(x)=2cix+b.A.3B.
10、由对任意实数x,有./(x)20,知图象开口向上，所以q>0,且力=圧一4必£0,所以qc因为/(0)>0,所以b>0,且在x=0处函数递增.由此知/(0)=c>0.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)10.号(3x+sinx)dx=.丿0【解析】【答案】lxcos号—(0—
